三角形的两条边的长度分别为 12 厘米和 15 厘米。第三条边的长度应该落在什么范围之内？

已知

三角形的两条边的长度分别为 12 厘米和 15 厘米。

要求

我们必须找到第三条边的长度应该落在什么范围之内。

解答

三角形应满足以下条件：

(i) 任意两边的和大于第三边。

(ii) 任意两边的差小于第三边。

两边的和 $= 12 + 15 = 27$

所以，$27 > 第三边$。

两边之间的差：

情况 1

$= 12 - 15 = -3$

边的长度应为正数，因此忽略情况 1。

情况 2

$15 - 12 = 3$

所以，$第三边 > 3$。

我们可以推断，$27 > 第三边 > 3$。

因此，三角形的第三边可以位于 27 和 3 之间。

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更新于： 2022-10-10

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