外接于半径为 a 厘米的圆的正方形的周长（以厘米为单位）是

(A) 8a
(B) 4a
(C) 2a
(D) 16a

已知：一个半径为 a 厘米的圆和一个外接于该圆的正方形。

要求：求出正方形的周长（以厘米为单位）。

解答
我们画一个图，一个半径为 a，圆心为 O 的圆，以及一个外接于该圆的正方形 ABCD。

假设外接正方形在 P、Q、R 和 S 点与圆相切。

则 OP=OQ=OR=OS=a 厘米

∴ OP⊥AD，OQ⊥AB，OS⊥BC 和 OR⊥CD。

且 PS=OP+OS=a+a=2a，这里 PS=AB=2a

∴ 正方形的周长 A=4×2a=8a 厘米

选项 (A) 正确。

 

更新于：2022年10月10日

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