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法学证明外接于圆形的矩形是正方形。
已知：矩形ABCD外接于一个圆，圆与矩形相切于点P、Q、R、S。
求证：ABCD是正方形。
解答
由外一点到圆的两条切线等长。
AP = AS ........ (1)
PB = BQ ........ (2)
DR = DS ........ (3)
RC = QC ........ (4)
(1)、(2)、(3)和(4)式相加
⇒ AP + PB + DR + RC = AS + BQ + DS + QC
⇒ AB + CD = AD + BC
⇒ 2AB = 2BC
相邻边相等，所以ABCD是正方形。
更新于：2022年10月10日
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