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法律研究三个数成等差数列，其和为$30$，第一个数与第三个数的比为$3:7$。求这三个数。
已知：三个数成等差数列，其和为$30$，第一个数与第三个数的比为$3:7$。
求解：求这三个数。
解
已知，三个数成等差数列，其和为$30$
第一个数与第三个数的比为$3: 7$
假设这三个成等差数列的数为 $a−d,\ a,\ a+d$
现在将三个数相加 $=a−d+a+a+d=30$
$\Rightarrow 3a=30$
$\Rightarrow a=\frac{30}{3}$
$\Rightarrow a=10$
已知比值为 $3:7=a−d:a+d$
$\Rightarrow \frac{3}{7}=\frac{( a−d)}{( a+d)}$
$\Rightarrow ( a−d)7=3( a+d)$
$\Rightarrow 7a−7d=3a+3d$
$\Rightarrow 7a−3a=7d+3d$
$\Rightarrow 4a=10d$
$\Rightarrow 4( 10)=10d$
$\Rightarrow 40=10d$
$\Rightarrow d=\frac{40}{10}$
$\Rightarrow d=4$
因此，这三个数为 $a−d=10−4=6$
$a=10$
$a+d=10+4=14$
$\therefore 6,\ 10,\ 14,\ ...... $ 成等差数列。
更新时间： 2022年10月10日
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