三个数的比例为 2:3:4。它们的立方和为 33957。求这三个数。

已知：三个数的比例为 2:3:4，它们的立方和为 33957。

求解：求这三个数。

解答

设这三个数为 2x、3x 和 4x。

立方和 = 33957

$\Rightarrow (2x)^3 + (3x)^3 + (4x)^3=33957$

$\Rightarrow 8x^3 + 27x^3 + 64x^3=33957$

$\Rightarrow 99x^3=33957$

$\Rightarrow x^3=\frac{33957}{99}=343$

$\Rightarrow x=\sqrt[3]{343}=7$

这三个数是：

$2x=2\times7=14$

$3x=3\times7=21$

$4x=4\times7=28$

因此，这三个数是：14、21、28。

更新于：2022年10月10日

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