三个数的比为 2:3:4。它们的立方和为 0.334125。求这三个数。

已知： 

三个数的比为 2:3:4。它们的立方和为 0.334125。 

求解： 

我们需要求出这三个数。

解题步骤

设这三个数为 $2a, 3a$ 和 $4a$

这意味着：

$(2a)^3+ (3a)^3+(4a)^3 = 0.334125$

$8a^3+27a^3+64a^3 = 0.334125$

$99a^3 = 0.334125$

$99a^3 = \frac{334125}{1000000}$

$a^3=\frac{334125}{1000000\times99}$

$a^3= \frac{3375}{1000000}$

$a=\sqrt[3]{\frac{3375}{1000000}}$

$a=\frac{\sqrt[3]{(15\times15\times15)}} {\sqrt[3]{(100\times100\times100)}}$

$a= \frac{15}{100}$

$a= 0.15$

$2a=2(0.15)=0.3$

$3a=3(0.15)=0.45$

$4a=4(0.15)=0.6$

因此，

这三个数是 $0.3, 0.45$ 和 $0.6$。

教程点

更新于：2022年10月10日

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