三个数的比为 2:3:4。它们的立方和为 0.334125，求这三个数。

已知：三个数的比为 2:3:4。它们的立方和为 0.334125。

求解：求这三个数。

假设这三个数为 2x、3x、4x

已知，它们的立方和为 0.334125

如题所述，它们的立方和为 0.334125。

$( 2x)^3+( 3x)^3+( 4x)^3=0.334125$

$\Rightarrow  8x^3+27x^3+64x^3=0.334125$

$\Rightarrow  99x^3=0.334125$

$\Rightarrow x^3=0.334125\div99$

$\Rightarrow  x^3=\frac{0.334125}{99}=0.003375$

$\Rightarrow x^3=\frac{3375}{1000000}$

$\Rightarrow  x=\sqrt[3]{\frac{15\times15\times15}{10\times10\times10\times10\times10\times10}}=\frac{15}{10\times10\times10}=0.015$

因此，这三个数为

$2x=2\times0.015=0.03$

$3x=3\times0.015=0.045$

$4x=4\times0.015=0.06$