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法学求三个数，其比例为 2:3:4，且其平方和为 725。
已知：三个数的比例为 2:3:4，其平方和为 725。
求解：求出这三个数。
解
数字比例 = 2:3:4
设这三个数为 2x、3x 和 4x。
已知这三个数的平方和为 725。
$\Rightarrow (2x)^2 + (3x)^2 + (4x)^2 = 725$
$\Rightarrow 4x^2 + 9x^2 + 16x^2 = 725$
$\Rightarrow 29x^2 = 725$
$\Rightarrow x^2 = \frac{725}{29}$
$\Rightarrow x^2 = 25$
$\Rightarrow x = \sqrt{25}$
$\Rightarrow x = 5$
现在，将 x 的值代入 2x、3x 和 4x 中：
$2x = 2 \times 5 = 10$
$3x = 3 \times 5 = 15$
$4x = 4 \times 5 = 20$
因此，这三个数是 10、15、20。
更新于：2022年10月10日
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