下列哪些是二次方程？

$(2x\ +\ 1)(3x\ +\ 2)\ =\ 6(x\ –\ 1)(x\ –\ 2)$

已知

已知方程为$(2x\ +\ 1)(3x\ +\ 2)\ =\ 6(x\ –\ 1)(x\ –\ 2)$。

解题步骤

我们必须检查给定的方程是否是二次方程。

解答

二次方程的标准形式为$ax^2+bx+c=0$。

$(2x\ +\ 1)(3x\ +\ 2)\ =\ 6(x\ –\ 1)(x\ –\ 2)$

$(2x + 1)(3x + 2) = 6(x – 1)(x – 2)$

$6x^2 + 4x + 3x + 2 = 6x^2 -12x – 6x + 12$

$7x + 2 = -18x + 12$

$25x – 10 = 0$

方程$25x – 10 = 0$不是$ax^2+bx+c=0$的形式，因为它的次数是$1$。

因此，$(2x\ +\ 1)(3x\ +\ 2)\ =\ 6(x\ –\ 1)(x\ –\ 2)$不是一个二次方程。

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更新于：2022年10月10日

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