下列哪些是二次方程?
$x\ +\ \frac{1}{x}\ =\ 1$
已知
已知方程为 $x\ +\ \frac{1}{x}\ =\ 1$。
要求
我们必须检查给定方程是否为二次方程。
解答
二次方程的标准形式为 $ax^2+bx+c=0$。
$x\ +\ \frac{1}{x}\ =\ 1$
$x\ +\ \frac{1}{x}\ =\ 1$ 可以写成:
$x(x)+x(\frac{1}{x})=x(1)$ (两边乘以 $x$)
$x^2+1=x$
$x^2-x+1=0$
$x^2-x+1=0$ 符合 $ax^2+bx+c=0$ 的形式,其中 $a=1, b=-1$ 且 $c=1$。
因此,$x\ +\ \frac{1}{x}\ =\ 1$ 是一个二次方程。
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