下列哪些是二次方程？

$x\ +\ \frac{1}{x}\ =\ 1$

已知

已知方程为 $x\ +\ \frac{1}{x}\ =\ 1$。

要求

我们必须检查给定方程是否为二次方程。

解答

二次方程的标准形式为 $ax^2+bx+c=0$。

$x\ +\ \frac{1}{x}\ =\ 1$

$x\ +\ \frac{1}{x}\ =\ 1$ 可以写成：

$x(x)+x(\frac{1}{x})=x(1)$   (两边乘以 $x$)

$x^2+1=x$

$x^2-x+1=0$

$x^2-x+1=0$ 符合 $ax^2+bx+c=0$ 的形式，其中 $a=1, b=-1$ 且 $c=1$。

因此，$x\ +\ \frac{1}{x}\ =\ 1$ 是一个二次方程。

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更新于: 2022年10月10日

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