下列哪些是二次方程?

$x\ +\ \frac{1}{x}\ =\ 1$


已知

已知方程为 $x\ +\ \frac{1}{x}\ =\ 1$。


要求


我们必须检查给定方程是否为二次方程。


解答


二次方程的标准形式为 $ax^2+bx+c=0$。


$x\ +\ \frac{1}{x}\ =\ 1$


$x\ +\ \frac{1}{x}\ =\ 1$ 可以写成:


$x(x)+x(\frac{1}{x})=x(1)$   (两边乘以 $x$)


$x^2+1=x$


$x^2-x+1=0$


$x^2-x+1=0$ 符合 $ax^2+bx+c=0$ 的形式,其中 $a=1, b=-1$ 且 $c=1$。

因此,$x\ +\ \frac{1}{x}\ =\ 1$ 是一个二次方程。

更新于: 2022年10月10日

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