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法律研究以下哪几对表示相同的有理数？
(i) \( \frac{-7}{21} \) 和 \( \frac{3}{9} \)
(ii) \( \frac{-16}{20} \) 和 \( \frac{20}{-25} \)
已知
(i) \( \frac{-7}{21} \) 和 \( \frac{3}{9} \)
(ii) \( \frac{-16}{20} \) 和 \( \frac{20}{-25} \)
任务
我们必须找到给定对中哪些表示相同的有理数。
解答
要确定给定对是否表示相同的有理数，我们必须对其进行化简。
(i) $\frac{-7}{21}=\frac{-7\times1}{3\times7}=\frac{-1}{3}$
$\frac{3}{9}=\frac{3\times1}{3\times3}=\frac{1}{3}$
显然，
$\frac{-1}{3}≠\frac{1}{3}$
因此，\( \frac{-7}{21} \) 和 \( \frac{3}{9} \) 不表示相同的有理数。
(ii) $\frac{-16}{20}=\frac{-4\times4}{4\times5}=\frac{-4}{5}$
$\frac{20}{-25}=\frac{4\times5}{-5\times5}=\frac{-4}{5}$
显然，
$\frac{-4}{5}=\frac{-4}{5}$
因此，\( \frac{-16}{20} \) 和 \( \frac{20}{-25} \) 表示相同的有理数。
更新于： 2022年10月10日
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