以下哪几对表示相同的有理数？
(i) $\frac{-7}{21}$ 和 $\frac{3}{9}$

(ii) $\frac{-16}{20}$ 和 $\frac{20}{-25}$

已知

(i) $\frac{-7}{21}$ 和 $\frac{3}{9}$

(ii) $\frac{-16}{20}$ 和 $\frac{20}{-25}$

任务

我们必须找到给定对中哪些表示相同的有理数。

解答

要确定给定对是否表示相同的有理数，我们必须对其进行化简。

(i) $\frac{-7}{21}=\frac{-7\times1}{3\times7}=\frac{-1}{3}$
 $\frac{3}{9}=\frac{3\times1}{3\times3}=\frac{1}{3}$

显然，

$\frac{-1}{3}≠\frac{1}{3}$

因此，$\frac{-7}{21}$ 和 $\frac{3}{9}$ 不表示相同的有理数。

(ii)  $\frac{-16}{20}=\frac{-4\times4}{4\times5}=\frac{-4}{5}$

 $\frac{20}{-25}=\frac{4\times5}{-5\times5}=\frac{-4}{5}$

显然，

$\frac{-4}{5}=\frac{-4}{5}$

因此，$\frac{-16}{20}$ 和 $\frac{20}{-25}$ 表示相同的有理数。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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