将$0.4\overline{7}$写成$\frac{p}{q}$的形式，其中$p$和$q$是整数，且$q≠0。

已知：数$0.4\overline{7}$。

要求：将给定的数写成$\frac{p}{q}$的形式。
 

解答

设$x=0.477777$ ...... $( i)$

将$( i)$乘以$10$，

$10x=4.777$ ...... $( ii)$

从$( ii)$减去$( i)$，

$( 10x-x)=( 4.777)-( 0.4777)$

$\Rightarrow 9x=4.3$

$\Rightarrow x=\frac{4.3}{9}=\frac{43}{90}$

因此，$x=\frac{43}{90}$

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更新于： 2022年10月10日

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