将 $0.\overline{3}$ 转换成 $\frac{p}{q}$ 形式。

待办事项：将 $0.3$ 表示为 $\frac{p}{q}$ 形式。

设 $x=0.33333$ ......... $( i)$

$\Rightarrow 10x=3.3333$ ......... $( ii)$    [两边同时乘以 $10$]

将方程 $( i)$ 减去方程 $( ii)$，得到

$10x-x=3.3333-0.3333$

$9x=3$

$x=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$

$0.3$ 的 $\frac{p}{q}$ 形式表示为 $\frac{1}{3}$。