将以下每个小数表示为 $\frac{p}{q}$ 的形式:\( 0 . \overline{4} \)

给定条件

给定的十进制数为 \( 0 . \overline{4} \).

待办事项

我们将给定的十进制数表示为 $\frac{p}{q}$ 的形式。

解决方案

$0. \overline{4}$

令 $x = 0.4444....$

两侧同时乘以 10。

$10x = 10(0.4444....)$

$10x = 4.4444.....$

因此，

$10x-x = 4.4444.... - 0.4444.....$

$9x = 4$

$x = \frac{4}{9}$

因此，

$0. \overline{4}$ 的 $\frac{p}{q}$ 形式为 $\frac{4}{9}$。

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更新于：2022-10-10

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