将下列每个十进制数表示为$\frac{p}{q}$的形式
\( 4. \overline{7} \)

已知

给定的十进制数为\( 4 . \overline{7} \).

要求

我们将给定的十进制数表示为$\frac{p}{q}$的形式。

解答

$4. \overline{7}$

设 $x = 4.7777....$

两边乘以 10。

$10x = 10(4.7777....)$

$10x = 47.7777.....$

因此，

$10x-x = 47.7777.... - 4.7777.....$

$9x = 43$

$x = \frac{43}{9}$

因此，

$\frac{p}{q}$形式的$4. \overline{7}$是$\frac{43}{9}$。 

教程点

更新于：2022年10月10日

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