将下列每个十进制数表示为 $\frac{p}{q}$ 的形式
\( 125. \overline{3} \).

已知

给定的十进制数为 \( 125 . \overline{3} \).

要求

我们将给定的十进制数表示为 $\frac{p}{q}$ 的形式。

解答

$125. \overline{3}$

设 $x = 125.33333....$

两边乘以 10。

$10x = 10(125.3333....)$

$10x = 1253.3333.....$

因此，

$10x-x = 1253.3333.... - 125.3333.....$

$9x = 1128$

$x = \frac{1128}{9}$

$x=\frac{3\times376}{3\times3}$

$x=\frac{376}{3}$

因此，

$125. \overline{3}$ 的 $\frac{p}{q}$ 形式为 $\frac{376}{3}$。 

教程点

更新于: 2022年10月10日

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