SymPy - 数字

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SymPy 包中的核心模块包含 Number 类，该类表示原子数字。此类有两个子类：Float 类和 Rational 类。Rational 类由 Integer 类进一步扩展。

Float 类表示任意精度的浮点数。

>>> from sympy import Float 
>>> Float(6.32)

上述代码片段的输出如下：

6.32

SymPy 可以将整数或字符串转换为浮点数。

>>> Float(10)

10.0

Float('1.33E5')# scientific notation

133000.0

在转换为浮点数时，还可以指定精度的数字位数，如下所示：

>>> Float(1.33333,2)

上述代码片段的输出如下：

1.3

数字 (p/q) 的表示形式表示为 Rational 类的对象，其中 q 为非零数。

>>> Rational(3/4)

上述代码片段的输出如下：

$\frac{3}{4}$

如果将浮点数传递给 Rational() 构造函数，则返回其二进制表示的底层值

>>> Rational(0.2)

上述代码片段的输出如下：

$\frac{3602879701896397}{18014398509481984}$

为了更简单的表示，请指定分母限制。

>>> Rational(0.2).limit_denominator(100)

上述代码片段的输出如下：

$\frac{1}{5}$

当将字符串传递给 Rational() 构造函数时，将返回任意精度的有理数。

>>> Rational("3.65")

上述代码片段的输出如下：

$\frac{73}{20}$

如果传递两个数字参数，也可以获得 Rational 对象。分子和分母部分可用作属性。

>>> a=Rational(3,5) 
>>> print (a) 
>>> print ("numerator:{}, denominator:{}".format(a.p, a.q))

上述代码片段的输出如下：

3/5

分子：3，分母：5

>>> a

上述代码片段的输出如下：

$\frac{3}{5}$

SymPy 中的 Integer 类表示任意大小的整数。构造函数可以接受 Float 或 Rational 数字，但小数部分将被丢弃

>>> Integer(10)

上述代码片段的输出如下：

10

>>> Integer(3.4)

上述代码片段的输出如下：

3

>>> Integer(2/7)

上述代码片段的输出如下：

0

SymPy 有一个 **RealNumber** 类，它充当 Float 的别名。SymPy 还将 Zero 和 One 定义为单例类，可以通过 S.Zero 和 S.One 分别访问，如下所示：

>>> S.Zero

输出如下：

0

>>> S.One

输出如下：

1

其他预定义的单例数字对象是 Half、NaN、Infinity 和 ImaginaryUnit

>>> from sympy import S 
>>> print (S.Half)

输出如下：

½

>>> print (S.NaN)

输出如下：

nan

Infinity 可作为 oo 符号对象或 S.Infinity 使用

>>> from sympy import oo 
>>> oo

上述代码片段的输出如下：

$\infty$

>>> S.Infinity

上述代码片段的输出如下：

$\infty$

ImaginaryUnit 数字可以作为 I 符号导入或作为 S.ImaginaryUnit 访问，并表示 -1 的平方根

>>> from sympy import I 
>>> I

执行上述代码片段时，您将获得以下输出：

i

>>> S.ImaginaryUnit

上述代码片段的输出如下：

i

>>> from sympy import sqrt 
>>> i=sqrt(-1) 
>>> i*i

执行上述代码片段时，您将获得以下输出：

-1