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法律研究给定图形描绘了一条赛道，其左右两端是半圆。两条内平行线段之间的距离为 60 米，每条线段长度为 106 米。如果赛道宽 10 米，找出
(i) 沿着其内沿绕赛道的距离。
(ii) 赛道的面积。
已知
给定图形描绘了一条赛道，其左右两端是半圆。两条内平行线段之间的距离为 60 米，每条线段长度为 106 米。
赛道宽 10 米。
目标
我们必须找出
(i) 沿着其内沿绕赛道的距离。
(ii) 赛道的面积。
解答
(i) 两侧半圆形的周长 =$\frac{2 \pi r}{2}$
=$=\pi r$
两侧圆形的半径$r=\frac{60}{2}$
=$=30 \mathrm{~厘米}$
半圆形的周长 $=\frac{22}{7} \times 30$
=$=\frac{660}{7} \mathrm{~厘米}$
半圆形末端的总长度 $=\frac{2 \times 660}{7}$
=$=\frac{1320}{7} \mathrm{~厘米}$
内侧跑道的总长度 $=106+106+\frac{1320}{7}$
$=212+\frac{1320}{7}$
$=\frac{1484+1320}{7}厘米$
$=\frac{2804}{7} 厘米$
环形跑道沿其内侧边缘的周长为 $\frac{2804}{7} 厘米$。
(ii) 外半圆端半径 $=30+10$
$=40 厘米$
外半圆端的面积 $=\frac{1}{2}(\pi r^{2})$
$=\frac{1}{2} \times \frac{22}{7} \times 40 \times 40$
$=\frac{11 \times 40 \times 40}{7}$
$=\frac{17600}{7} 厘米^{2}$
内半圆端的面积 $=\frac{1}{2} \times \frac{22}{7} \times 30 \times 30$
$=\frac{11 \times 900}{7}$
$=\frac{9900}{7} 厘米^{2}$
半圆端之间的跑道面积 $=\frac{17600}{7}-\frac{9900}{7}$
$=\frac{7700}{7} 厘米^{2}$
$=1100 厘米^{2}$
两个半圆端的跑道面积 $= 2 \times 1100$
$= 2200 厘米^{2}$
两个矩形部分的面积 $= 2 l \times h$
$= 2 \times 106 \times 10$
$= 2120 厘米^{2}$
跑道的总面积 $=$ 半圆端跑道面积 $+$ 矩形部分面积
$= 2200 + 2120$
$= 4320 厘米^{2}$
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