给定图形描绘了一条赛道，其左右两端是半圆。两条内平行线段之间的距离为 60 米，每条线段长度为 106 米。如果赛道宽 10 米，找出
(i) 沿着其内沿绕赛道的距离。
(ii) 赛道的面积。

已知

给定图形描绘了一条赛道，其左右两端是半圆。两条内平行线段之间的距离为 60 米，每条线段长度为 106 米。 

赛道宽 10 米。

目标

我们必须找出

(i) 沿着其内沿绕赛道的距离。

(ii) 赛道的面积。

解答

(i) 两侧半圆形的周长 =$\frac{2 \pi r}{2}$

=$=\pi r$
两侧圆形的半径$r=\frac{60}{2}$

=$=30 \mathrm{~厘米}$
半圆形的周长 $=\frac{22}{7} \times 30$

=$=\frac{660}{7} \mathrm{~厘米}$

半圆形末端的总长度 $=\frac{2 \times 660}{7}$

=$=\frac{1320}{7} \mathrm{~厘米}$

内侧跑道的总长度 $=106+106+\frac{1320}{7}$

$=212+\frac{1320}{7}$

$=\frac{1484+1320}{7}厘米$

$=\frac{2804}{7} 厘米$

环形跑道沿其内侧边缘的周长为 $\frac{2804}{7} 厘米$。

(ii) 外半圆端半径 $=30+10$

$=40 厘米$

外半圆端的面积 $=\frac{1}{2}(\pi r^{2})$

$=\frac{1}{2} \times \frac{22}{7} \times 40 \times 40$

$=\frac{11 \times 40 \times 40}{7}$

$=\frac{17600}{7} 厘米^{2}$

内半圆端的面积 $=\frac{1}{2} \times \frac{22}{7} \times 30 \times 30$

$=\frac{11 \times 900}{7}$

$=\frac{9900}{7} 厘米^{2}$

半圆端之间的跑道面积 $=\frac{17600}{7}-\frac{9900}{7}$

$=\frac{7700}{7} 厘米^{2}$

$=1100 厘米^{2}$

两个半圆端的跑道面积 $= 2 \times 1100$

$= 2200 厘米^{2}$

两个矩形部分的面积 $= 2 l \times h$

$= 2 \times 106 \times 10$

$= 2120 厘米^{2}$

跑道的总面积 $=$ 半圆端跑道面积 $+$ 矩形部分面积

$= 2200 + 2120$

$= 4320 厘米^{2}$

Tutorialspoint

更新时间：2022 年 10 月 10 日

109 次浏览

开启您的 职业生涯

完成课程即可获得认证

开始