DFA和NFA的区别是什么？

DFA是确定性有限自动机的缩写，NFA是非确定性有限自动机的缩写。现在，让我们详细了解这两种有限自动机。

DFA

确定性有限自动机是一个五元组自动机。以下是DFA的定义：

M=(Q, Σ, δ,q0,F)

其中：

• Q：称为状态的有限集合。
• Σ：称为字母表的有限集合。
• δ：Q × Σ → Q 是转移函数。
• q0 ϵ Q 是起始状态或初始状态。
• F：最终状态或接受状态。

NFA

NFA也具有与DFA相同的五个状态，但转移函数不同，如下所示：

δ: Q X Σ → 2^Q

其中：

• Q：状态的有限集合
• Σ：输入符号的有限集合
• q0：初始状态
• F：最终状态
• δ：转移函数

区别

DFA和NFA的主要区别如下：

确定性有限自动机	非确定性有限自动机
每个转移都只导向一个状态，称为确定性。	一个转移可能导向多个状态的子集，即某些转移可能是非确定性的。
如果最后一个状态在最终状态中，则接受输入。	如果最后一个状态中的一个在最终状态中，则接受输入。
DFA允许回溯。	并不总是允许回溯。
需要更多空间。	需要更少空间。
DFA中没有空字符串转移。	允许空字符串转移。
对于给定状态和给定输入，到达确定且唯一的状态。	对于给定状态和给定输入，到达多个状态。
DFA是NFA的子集。	在编译器的设计中，需要将NFA转换为DFA。
δ : Q × Σ → Q 例如：δ(q0,a)={q1}	δ : Q × Σ → 2Q 例如：δ(q0,a)={q1,q2}
DFA更难构造。	NFA更容易构造。
DFA被理解为一台机器。	NFA被理解为同时计算的多个小型机器。

Bhanu Priya

更新于：2023年10月31日

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