不等式的加法性质（整数）

引言

不等式的加法性质指出，对于任意三个数a、b和c：

如果 a > b，则 a + c > b + c

如果 a > b，则 a − c > b − c

让我们从简单的不等式 a > b 开始。如果我们想在左边加上一个数 c，为了保持不等式成立，我们也必须在右边加上 c。我们可以将此性质写成：

如果 a > b，则 a + c > b + c。

同样，如果我们想从左边减去一个数 c，为了保持不等式成立，我们也必须从右边减去 c。我们可以将此性质写成：

如果 a > b，则 a − c > b − c。

我们用一个真实的例子来说明这个性质。例如，假设你认识两位姐妹：安吉拉和塞雷娜。你知道安吉拉比塞雷娜大。

所以安吉拉的年龄 > 塞雷娜的年龄。

比如说，五年后，安吉拉还会比塞雷娜大吗？当然！因为姐妹俩的年龄增长相同。用代数方法，你可以将这个不等式表示为：

安吉拉的年龄 + 5 年 > 塞雷娜的年龄 + 5 年

同样，比较姐妹俩在现在之前三年前的年龄的不等式将是：

安吉拉的年龄 − 3 年 > 塞雷娜的年龄 − 3 年

使用不等式的加法性质解下列不等式：

x − 12 > 9

步骤1

已知 x − 12 > 9；使用不等式的加法性质

我们在两边都加上 12

x + 12 − 12 > 9 + 12；x > 21

步骤2

所以，该不等式的解是 x > 21

使用不等式的加法性质解下列不等式：

8 – x ≥ 13

步骤1

已知 8 – x ≥ 13；使用不等式的加法性质

我们在两边都减去 8

8 − x – 8 ≥ 13 – 8；−x ≥ 5

步骤2

两边同时除以 −1，得到 x ≤ −5，同时不等号方向也需要反转。

所以，该不等式的解是 x ≤ −5

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