数轴上线性不等式的图形表示
介绍
在本课中，我们使用数轴来表示不等式。
在下面的示例中，我们展示了给定不等式的真值范围。
我们使用**空心圆点**来表示<和>关系；此符号表示数轴上的点不包含在不等式可能值的范围内。
当不等式的两边可能相等时，我们使用**实心圆点**来表示≤和≥。
数轴
我们回顾一下，数轴是一条水平线，上面有与数字对应的点。这些点的间距根据它们所对应的数字的值来确定；在仅包含整数或整数值的数轴上，这些点是等间距的。
点“3”的图形表示
我们通过将数字表示为数轴上的点来绘制它们的图形。例如，我们如下所示在数轴上绘制“3”的图形−
不等式x ≤ 3的图形表示
我们也可以在数轴上绘制不等式的图形。下图表示不等式x ≤ 3。深色线表示所有满足x ≤ 3的数字。如果我们在深色线上选择任意一个数字并将其代入x，则不等式将成立。
不等式x < 3的图形表示
下图表示不等式x < 3。请注意，3上的空心圆圈表示3不是x < 3的解。
不等式x > 3的图形表示
以下是x > 3和x ≥ 3的图形分别表示
不等式x ≥ 3的图形表示
不等式x ≠ 3的图形表示
带有“≠"符号的不等式的解集是除一个点外的所有实数。因此，要绘制带有" ≠ "符号的不等式的图形，请绘制整条线并去除一个点。例如，x ≠ 3的图形如下所示−
示例1
在数轴上绘制以下不等式的图形−
$\frac{x}{3}$ ≤ 7
解答
步骤1
$\frac{x}{3}$ ≤ 7; x ≤ (7 × 3); x ≤ 21
我们首先在数轴上找到点21。
步骤2
我们在21上画一个实心圆圈，并向左画一条粗线来表示不等式x ≤ 21
示例2
在数轴上绘制以下不等式的图形−
x > −32
解答
步骤1
我们首先在数轴上找到点−32。
步骤2
我们在−32上画一个空心圆圈，并向右画一条粗线来表示不等式
x > −32
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