一个药丸的形状是一个圆柱体，两端各粘着一个半球体（见图）。整个药丸的长度是14毫米，直径是5毫米。求其表面积。
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已知

一个药丸的形状是一个圆柱体，两端各粘着一个半球体（见图）。整个药丸的长度是14毫米，直径是5毫米。

要求

我们必须求出它的表面积。

解答

每个半球形端部的直径 = 5 毫米

这意味着：

每个半球形端部的半径 = 5/2 毫米

因此：

每个半球形端部的表面积 = 2πr²

= 2 × 22/7 × 5/2 × 5/2

= 275/7 平方毫米

两个半球形端部的总表面积 = (2 × 275)/7 平方毫米

= 550/7 平方毫米

药丸的总长度 = 14 毫米

圆柱形表面的长度 = 总长度 - 两个半球形端部的半径之和

= 14 - 2(5/2)

$=14-5$

= 9 毫米

圆柱形部分的侧面积 = 2πrh

= 2 × 22/7 × 5/2 × 9

= 990/7 平方毫米

药丸的总表面积 = 两个半球形端部的面积 + 圆柱形部分的面积

= 550/7 + 990/7

= 1540/7 平方毫米

= 220 平方毫米。

教程点

更新于：2022年10月10日

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