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已知：一个三角形的两条相等边，每条都比第三条边的三倍短4米。三角形的周长是55米。 求解：我们需要求出三角形每条边的长度。解：设第三条边的长度为x。这意味着，另外两条边的长度分别为(3x-4)米。因此，x + 3x - 4 + 3x - 4 = 55米7x - 8 = 55米7x = 63米x = 9米3x - 4 = 3(9) - 4米 = 27 - 4 = 23米三角形三条边的长度分别是9米、23米和23米。
黑色墨水中的染料是由多种颜色组成的。分离黑色墨水中各种“染料”（有色物质）的过程被称为纸层析法。
已知：铅块的棱长为22厘米。每颗子弹的直径为2厘米。求解：我们需要求出可以从铅块中制成多少颗子弹。解：铅块的棱长(k) = 22厘米这意味着，铅块的体积 = k³ = (22)³立方厘米 = 10648立方厘米子弹的直径 = 2厘米这意味着，子弹的半径(r) = 2/2 = 1厘米因此，每颗子弹的体积 = (4/3)πr³ = (4/3) × (22/7) × 1³ = 88/21立方厘米可以制成的子弹数量 = 铅块体积 / 每颗子弹的体积 = (10648 × 21) / 88 = 2541阅读更多
已知：一个店主有一个半径为5厘米的汤圆。求解：我们需要求出可以做多少个半径为2.5厘米的汤圆。解：大汤圆的半径(R) = 5厘米这意味着，大汤圆的体积 = (4/3)π(5)³ = (500/3)π立方厘米小汤圆的半径(r) = 2.5厘米这意味着，每个小汤圆的体积 = (4/3)π(2.5)³ = (62.5π/3) = (625π/30)立方厘米因此，可以制作的小汤圆数量 = (500π/3) ÷ (625π/30) = (500π/3) × (30/625π) = 8
已知：一个直径为3厘米的铅球被熔化后重新铸造成三个小铅球。其中两个小铅球的直径分别为(3/2)厘米和2厘米。求解：我们需要求出第三个小铅球的直径。解：铅球的直径 = 3厘米这意味着，铅球的半径(r) = 3/2厘米因此，铅球的体积 = (4/3)πr³ = (4/3)π × (3/2) × (3/2) × (3/2) = (9π/2)立方厘米第一个小铅球的直径 = (3/2)厘米这意味着，第一个小铅球的半径(r₁) = 3/4厘米第一个小铅球的体积 = (4/3)π(r₁)³ = (4/3)π × ... 阅读更多
已知：一个半径为5厘米的球体浸入装满水的圆柱体中，水位上升了(5/3)厘米。求解：我们需要求出圆柱体的半径。解：球体的半径(r₁) = 5厘米这意味着，球体的体积 = (4/3)πr₁³ = (4/3)π(5)³ = (500/3)π立方厘米水位上升的高度 = (5/3)厘米设圆柱体的半径为r。因此，水的体积 = 球体的体积πr²h = (500/3)ππr² × (5/3) = (500/3)πr² = (500/3) × (3/5)r² = 100r² = (10)²⇒ r = 10因此，圆柱体的半径是10厘米。阅读更多
已知：一个球体的半径加倍。求解：我们需要求出第一个球体与第二个球体的体积之比。解：设给定球体的半径为r。这意味着，球体的体积 = (4/3)πr³新球体的半径 = 2r因此，新球体的体积 = (4/3)π(2r)³ = (4/3)π × 8r³ = 8 × [(4/3)πr³]原球体与新球体的体积之比 = (4/3)πr³ : 8 × (4/3)πr³ = 1 : 8
已知：一个半球形碗装满了水。将其中的水倒入一个直圆柱体容器中。碗和圆柱体的内半径分别为3.5厘米和7厘米。求解：我们需要求出水在圆柱体中上升的高度。解：半球形碗的半径(r) = 3.5厘米这意味着，碗的体积 = (2/3)πr³ = (2/3)π × (3.5)³ = (2/3)π(3.5)(3.5)(3.5) = (85.75/3)π立方厘米圆柱形容器中的水体积 = (85.75/3)π容器的半径(R) = 7厘米水的上升高度 = 体积 / (πr²) = (85.75π) / (3 × π × 7... 阅读更多
已知：一个圆柱体的高度是其直径的三分之二，它的体积与一个半径为4厘米的球体的体积相同。求解：我们需要计算圆柱体的底面半径。解：球体的半径(r) = 4厘米这意味着，球体的体积 = (4/3)πr³ = (4/3)π × 4 × 4 × 4 = (256π/3)立方厘米因此，圆柱体的体积 = (256π/3)立方厘米设圆柱体的直径为2R这意味着，圆柱体的高度H = (2/3)(2R) = (4/3)R体积 = πR²H = πR² × (4/3)R = (4/3)πR³这意味着，(4/3)πR³ = (256π/3)R³ = (256π/3) × (3/4π)R³ = 64R³ = (4)³⇒ R = 4厘米因此，圆柱体的半径...阅读更多
已知：一个圆柱体，其高度是其直径的三分之二，体积与一个半径为4厘米的球体体积相同。求：圆柱体内水的深度。解：半球形碗的半径(r) = 6厘米因此，碗内水的体积 = (2/3)πr³ = (2/3)π(6)³ = (2/3) × 216π = 144π立方厘米圆柱体内水的体积 = 144π立方厘米圆柱体的半径(R) = 4厘米因此，圆柱体的高度 = 体积 / (πr²) = 144π / (π × 4 × 4) = 9厘米因此，圆柱体内水的深度为9厘米。阅读更多