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已知：某建筑物的穹顶呈半球形，半径为 63 分米。求解：求以每平方米 2 卢比的价格粉刷它的成本。解：半球形穹顶的半径 = 63 分米穹顶的曲面面积 = 2πr² = 2 × (22/7) × 63 × 63 = 24948 平方分米粉刷价格 = 每平方米 2 卢比粉刷穹顶的总成本 = (24948 × 2) / 100 = 249.48 × 2 = 498.96 卢比
已知：地球半径为 6370 公里。地球表面的四分之三被水覆盖。求解：求陆地面积。解：地球半径 = 6370 公里地球上的水 = (3/4)(地球总面积)这意味着，地球上的陆地 = (1/4)(地球总面积)因此，所需面积 = (1/4)(4πr²) = πr² = (22/7) × (6370)² = (22 × 6370 × 6370) / 7 = 22 × 910 × 6370 = 127527400 平方公里
已知：一个相同高度和半径的圆柱体放置在一个半球体的顶部。求解：如果形状的长度为 7 厘米，求形状的曲面面积。解：形成的形状的总高度 = 7 厘米圆柱体的半径 = 圆柱体的高度 = 7/2 厘米因此，形状的曲面面积 = 2πrh + 2πr² = 2πr(h+r) = 2 × (22/7) × (7/2) × ((7/2) + (7/2)) = 22 × 7 = 154 平方厘米
已知：月球的直径大约是地球直径的四分之一。求解：求它们表面积的比。解：月球直径 = 地球直径的 (1/4)设地球半径为 r 公里。这意味着，月球半径 = (1/4)r 公里因此，地球表面积 = 4πr²月球表面积 = 4π((1/4)r)² = 4π × (1/16)r² = (1/4)πr²月球和地球表面积之比 = (1/4)πr² : 4πr² = 1/4 : 4 = 1:16它们的表面积之比是 1:16。阅读更多
已知：一栋建筑物的半球形圆顶需要粉刷。圆顶底部的周长为 17.6 米。粉刷成本为每 100 平方厘米 5 卢比。求解：求粉刷圆顶的成本。解：圆顶底部周长 (c) = 17.6 米这意味着，圆顶半径 = c / 2π = (17.6 × 7) / (2 × 22) = 2.8 米因此，圆顶的表面积 = 2πr² = 2 × (22/7) × (2.8)² = (44/7) × 2.8 × 2.8 = 49.28 平方米粉刷每 100 平方厘米的费用 = 5 卢比粉刷圆顶的总成本 = 49.28 × 5 × 10000 / 100 = 24640 卢比阅读更多
已知：80% 的学科专家是女性，男性学科专家的数量是 25。求解：求女性学科专家的数量。解：设学科专家的总数为 100x。这意味着，女性学科专家的数量 = (80/100) × 100x = 80x因此，80x + 25 = 100x100x - 80x = 2520x = 25x = 25/20x = 5/4女性学科专家的数量 = 80x = 80 × (5/4) = 20 × 5 = 100
已知：一个数字增加了 20%，然后减少了 20%。求解：求净增或减百分比。解：设该数字为 x。增加 20%后的数字 = x + (20/100)x = (100x + 20x) / 100 = (120x) / 100 = (6x) / 5减少 20%后的新数字 = (6x) / 5 - (20/100) × (6x) / 5 = (6x) / 5 - (6x) / 25 = (30x - 6x) / 25 = (24x) / 25净减少百分比 = (x - (24x) / 25) / x × 100% = (x / 25x) × 100% = 4%总共减少了 4%。
已知：2x + 3 = 6 + 3x求解：求解该方程。解：2x + 3 = 6 + 3x3x - 2x = 3 - 6x = -3因此，x = -3。
已知：一个木制玩具由一个圆锥体叠加在一个半球体上组成。圆锥体底部的直径为 16 厘米，高度为 15 厘米。求解：求以每 100 平方厘米 7 卢比的价格粉刷该玩具的成本。解：玩具直径 = 16 厘米玩具半径 (r) = 16/2 = 8 厘米圆锥部分高度 (h) = 15 厘米因此，玩具的斜高 (l) = √(r² + h²) = √(8² + 15²) = √(64 + 225) = √289 = 17 厘米玩具的总表面积 = πrl + 2πr² = (22/7) × 8 × 17 + 2 × (22/7) × 8 × 8 = (22/7) × 8 × (17 + 2 × 8) = (176/7) ... 阅读更多
已知：一个储罐由一个圆柱体和两端各连接一个半球体组成。圆柱体的外部直径为 1.4 米，长度为 8 米。求解：求以每平方米 10 卢比的价格在外侧粉刷它的成本。解：储罐直径 = 1.4 米这意味着，储罐半径 (r) = 1.4 / 2 = 0.7 米圆柱部分高度 (h) = 8 米因此，储罐的外表面积 = 2πrh + 2πr² = 2πr(h + r) = 2 × (22/7) × 0.7 × (8 + 0.7) = (2 × 22 × 7) / (7 × 10) × (8.7) = (44/10) × 8.7粉刷价格 ... 阅读更多