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已知：一个角比其余角的一半大 30°。 求解：我们需要求出该角的度数。 解答：如果两个角的和为 90°，则称这两个角互余。如果 x 是一个角，则其余角为 90° - x。设所求角为 x。这意味着，角 x 的余角 = 90° - x 根据题意， x = (90° - x)/2 + 30° x = (90° - x + 60°)/2 2x = 150° - x 3x = 150° x = 150°/3 x = 50° 因此，所求角的度数为 50°。
已知：两个互补角的比为 4:5。 求解：我们需要求出这两个角的度数。 解答：如果两个角的度数之和为 180°，则称这两个角互补。设所求角为 4x 和 5x。因此， 4x + 5x = 180° 9x = 180° x = 180°/9 x = 20° 这意味着， 4x = 4(20°) = 80° 5x = 5(20°) = 100° 所求角的度数分别为 80° 和 100°。
已知，加热器的电阻 R = 50 Ω 电压 V = 220 V 因此，电流 i = V/R = 220 V / 50 Ω = 4.4 A 因此，加热器消耗的电流为 4.4 A。
在吊扇和自行车的轮毂和车轴之间使用滚珠轴承是为了通过减小接触面积来减少摩擦。这里滚珠是滚动而不是滑动。由于滚珠是滚动的，它们的摩擦系数远低于两个表面相互滑动的情况。因此，在吊扇和自行车的轮毂和车轴之间使用滚珠轴承是为了减少摩擦。
在某些情况下，我们故意增加摩擦，例如汽车、自行车上的制动系统以及鞋底的凹槽。如果不这样做，我们可能会滑倒，车辆也可能会在路上滑倒而无法停住。这就是为什么在某些情况下，我们故意增加摩擦。
已知：一根长 6 米的垂直杆投下 4 米长的影子。一座塔投下 28 米长的影子。 求解：我们需要求出塔的高度。 解答：杆的长度 = 6 米。杆的影子长度 = 4 米。塔的影子长度 = 28 米。设塔的高度为 h 米。在△ABC 和△PQR 中 ∠ABC = ∠PQR = 90° ∠ACB = ∠PRQ (太阳的仰角相同)因此，△ABC ~ △PQR (根据 AA 相似性)这意味着，AB/BC = PQ/QR (对应边成比例) 6/4 = h/28 h = (28 × 6)/4 h = ... 阅读更多
已知：空心直立圆柱体的内外直径分别为 16 厘米和 12 厘米。圆柱体高 36 厘米。 求解：我们需要求出通过熔化这个圆柱体可以得到的小圆柱体的数量。 解答：空心圆柱体的外半径 = 外径 / 2 = 16 / 2 = 8 厘米 空心圆柱体的内半径 = 内径 / 2 = 12 / 2 = 6 厘米 圆柱体高度 = 36 厘米 空心圆柱体的体积 = π (8² - 6²) × 36 = π × (64 - 36) × 36 = π × 28 × 36 = 1008π 每个小圆柱体的半径 = 直径 / 2 = 2 / 2 = 1 厘米 每个小圆柱体的高度 = 6 厘米 每个小圆柱体的体积 = π × 1² × 6 = 6π 通过熔化... 阅读更多
已知：15 个农民可以在 5 天内耕种 18 英亩土地。 求解：我们需要使用变分理论来确定 10 个农民耕种 12 英亩土地需要多少天。 解答：15 个农民可以在 5 天内耕种 18 英亩土地。设农民人数为 F，耕种土地面积为 L，所需天数为 D。所需农民人数与耕种土地面积成正比，与所需天数成反比。因此，F ∝ L/D 这意味着，F = k L/D，其中 k 是... 阅读更多
已知：一个两端开口的直立圆柱形管道，内径和外径分别为 30 厘米和 26 厘米，管道长度为 14.7 米。求解：我们需要计算用煤焦油涂刷其所有表面的成本，煤焦油价格为每平方分米 2.25 元。解：管道的内表面半径 = 内径 / 2 = 26 / 2 = 13 厘米管道的外面表面半径 = 外径 / 2 = 30 / 2 = 15 厘米管道的长度（高度）= 14.7 米 = 14.7 × 100 = 1470 厘米管道的内表面积 = 2π(13)(1470) 平方厘米= 2 × 22/7 × (13 × 1470) / (10 × 10) 平方分米= 1386 平方分米管道的外面表面积 = 2π(15)(1470) 平方厘米= 2 × 22/7 × (15 × 1470) / (10 × 10) 平方分米= 1201.2 平方分米总表面积 = 外表面积 + ... 阅读更多
已知：一个直角三角形的斜边为 5 厘米，另两条边相差 1 厘米。求解：求这个三角形的另两条边的长度。解：设三角形的另两条边分别为 x 厘米和 x-1 厘米。根据勾股定理，我们有：x² + (x-1)² = 5²x² + x² + 1 - 2x = 252x² - 2x + 1 - 25 = 02x² - 2x - 24 = 0x² - x - 12 = 0x² - 4x + 3x - 12 = 0x(x-4) + 3(x-4) = 0(x+3)(x-4) = 0x = 4 或 x = -3 （因为长度不能为负数，所以 x = -3 不成立）⇒ x = 4 ⇒ x - 1 = 4 - 1 = 3这个三角形的另两条边分别为 3 厘米和 4 厘米。阅读更多