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已知：一个正方形田地的面积为 \( 576 \mathrm{~m}^{2} \)，一个长方形田地的长是宽的两倍，其周长等于正方形田地的周长。求解：我们需要找到长方形田地的面积。解：设正方形的边长为 $s$。正方形的面积 $=s^2$$s^2=576$$s=\sqrt{576}$$s=24\ m$正方形的周长 $=4s$$=4\times24\ m$$=96\ m$设长方形的宽为 $x$。这意味着，长方形的长 $=2x$长方形的周长 $=2(l+b)$$96=2(x+2x)$$48=3x$$x=\frac{48}{3}$$x=16\ m$$\Rightarrow 2x=2(16)=32\ m$长方形的面积 $=$ 长 $\times$ 宽 $=16\times32$$=512\ m^2$长方形的面积为 $512\ m^2$。阅读更多
已知：\( \sqrt{10+ \sqrt{25+\sqrt{108+\sqrt{154+\sqrt{225}}}}} \)求解：我们需要找到 \( \sqrt{10+ \sqrt{25+\sqrt{108+\sqrt{154+\sqrt{225}}}}} \)解：$\sqrt{225}=15$这意味着，$\sqrt{10+ \sqrt{25+\sqrt{108+\sqrt{154+\sqrt{225}}}}}=\sqrt{10+ \sqrt{25+\sqrt{108+\sqrt{154+15}}}}$$=\sqrt{10+ \sqrt{25+\sqrt{108+\sqrt{169}}}}$$=\sqrt{10+ \sqrt{25+\sqrt{108+13}}}$ [$\sqrt{169}=13$]$=\sqrt{10+ \sqrt{25+\sqrt{121}}}$$=\sqrt{10+ \sqrt{25+11}}$ [$\sqrt{121}=11$]$=\sqrt{10+ \sqrt{36}}$$=\sqrt{10+ 6}$ [$\sqrt{36}=6$]$=\sqrt{16}$$=4$ [$\sqrt{16}=4$]因此， $\sqrt{10+ \sqrt{25+\sqrt{108+\sqrt{154+\sqrt{225}}}}}=4$。
已知：平行四边形的两个邻角分别为 $(3x-4)^o$ 和 $(3x+16)^o$。求解：我们需要找到 $x$ 的值和这两个角的度数。解：我们知道，平行四边形的内角和为 $360^o$，并且平行四边形的对角相等。因此，平行四边形的四个角分别为 $(3x-4)^o, (3x+16)^o, (3x-4)^o$ 和 $(3x+16)^o$。$(3x-4)^o+(3x+16)^o+(3x-4)^o+(3x+16)^o=360^o$$12x+(-4+16-4+16)^o=360^o$$12x=(360-24)^o$$x=\frac{336^o}{12}$$x=28^o$$\Rightarrow (3x-4)^o=[3(28)-4]^o=80^o$$\Rightarrow (3x+16)^o=[3(28)+16]^o=100^o$平行四边形的两个角的度数分别为 $80^o$ 和 $100^o$。阅读更多
已知：两个互补角相差 $48^o$。求解：我们需要找到这两个角的度数。解：如果两个角的度数之和为 $180^o$，则这两个角互补。设这两个角分别为 $x$ 和 $x+48^o$。因此，$x+(x+48^o)=180^o$$2x=180^o-48^o$$x=\frac{132^o}{2}$$x=66^o$这意味着，$x+48^o=66^o+48^o=114^o$这两个角的度数分别为 $66^o$ 和 $114^o$。
已知：一个角等于其余角的 8 倍。求解：我们需要找到这个角的度数。解：如果两个角的度数之和为 $90^o$，则这两个角互余。设这个角为 $x$。这意味着，余角的度数 $=90^o-x$根据题目，$x=8(90^o-x)$$x=720^o-8x$$x+8x=720^o$$9x=720^o$$x=\frac{720^o}{9}$$x=80^o$这个角的度数为 $80^o$。
已知：角 $(2x - 10)^o$ 和 $(x - 5)^o$ 是互余角。求解：我们需要找到 $x$。解：如果两个角的度数之和为 $90^o$，则这两个角互余。因此，$(2x-10)^o+(x-5)^o=90^o$$2x+x-10^o-5^o=90^o$$3x=90^o+15^o$$3x=105^o$$x=\frac{105^o}{3}$$x=35^o$ $x$ 的值为 $35^o$。
已知：一个角与其余角相差 $10^o$。求解：我们需要找到这个角。解：如果两个角的度数之和为 $90^o$，则这两个角互余。设这个角为 $x$。这意味着，余角的度数为 $x-10^o$ 或 $x+10^o$因此， $x+(x-10)^o=90^o$ 或 $x+(x+10)^o=90^o$$2x-10^o=90^o$ 或 $2x+10^o=90^o$$2x=90^o+10^o$ 或 $2x=90^o-10^o$$2x=100^o$ 或 $2x=80^o$$x=\frac{100^o}{2}$ 或 $x=\frac{80^o}{2}$$x=50^o$ 或 $x=40^o$这个角的度数为 $50^o$ 或 $40^o$。 阅读更多
已知：一个角的补角是它本身的三分之二。求解：我们需要找到这个角及其补角。解：如果两个角的度数之和为 $180^o$，则这两个角互补。设这个角为 $x$。这意味着，补角的度数 $=\frac{2}{3}x$因此，$x+\frac{2}{3}(x)=180^o$$\frac{3x+2x}{3}=180^o$$\frac{5x}{3}=180^o$$x=\frac{3}{5}\times180^o$$x=3\times36^o$$x=108^o$$\frac{2}{3}x=\frac{2}{3}(108^o)=72^o$这个角及其补角的度数分别为 $108^o$ 和 $72^o$。
已知：一个角比其余角大 $14^o$。求解：我们需要找到它的度数。解：如果两个角的度数之和为 $90^o$，则这两个角互余。设这个角为 $x$。这意味着，余角的度数 $=x-14^o$因此，$x+x-14^o=90^o$$2x=90^o+14^o$$x=\frac{104^o}{2}$$x=52^o$这个角的度数为 $52^o$。
已知：一个角的度数是其补角的度数的两倍。求解：我们需要找到它的度数。解：如果两个角的度数之和为 $180^o$，则这两个角互补。设这个角为 $2x$。这意味着，补角的度数 $=x$因此，$x+2x=180^o$$3x=180^o$$x=\frac{180^o}{3}$$x=60^o$$\Rightarrow 2x=2(60^o)=120^o$这个角的度数为 $120^o$。