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已知：两个数的最小公倍数和最大公约数分别为 4 和 48。其中一个数为 12。要求：求另一个数。解：设所求的数为 $a$。我们知道，最小公倍数 $\times$ 最大公约数 $=$ 两个整数的乘积现在，$4\times48 = 12\times a$$192=12a$$a=\frac{192}{12}$$a=16$第二个数是 $16$。
已知：两个等差数列具有相同的公差。第一个数列的首项为 3，另一个数列的首项为 8。要求：求它们的第 3 项的差。解：设第一个等差数列 $AP_1$ 的首项为 $a$，公差为 $d$。设第二个等差数列 $AP_2$ 的首项为 $b$，公差为 $d$。根据题意，$a=3$ 且 $b=8$$a_3=a+2d=3+2d$$b_3=b+2d=8+2d$因此，$b_3-a_3=(8+2d)-(3+2d)$$=8-3$$=5$ 它们的第三项的差为 5。
已知：一个数的三分之二比它的一半多 5。要求：求这个数。解：设这个数为 $x$。这个数的三分之二 $=\frac{2}{3} \times x = \frac{2x}{3}$这个数的一半 $=\frac{1}{2}\times x= \frac{x}{2}$根据题意，$\frac{2x}{3}= \frac{x}{2}+5$$\frac{2x}{3} -\frac{x}{2} = 5$$\frac{2x(2)-x(3)}{6}=5$ (2 和 3 的最小公倍数是 6)$\frac{4x-3x}{6} = 5$$\frac{x}{6}=5$$x=5\times 6$$x= 30$所以，所求的数是 30。
已知：卡车在 1 分钟内行驶 550 米，火车在 45 分钟内行驶 33 千米。要求：求卡车和火车的速度之比。解：我们知道，$速度 = \frac{距离}{时间}$$1\ km=1000\ m$因此，卡车的速度 $=\frac{550}{1}\ m/min$$=550\ m/min$火车的速度 $=\frac{33\times1000}{45}\ m/min$$=\frac{11\times1000}{15}\ m/min$$=\frac{11\times200}{3}\ m/min$卡车和火车的速度之比 $=550:\frac{11\times200}{3}$$=550\times3:\frac{11\times200}{3}\times3$$=1650:2200$$=550\times3:550\times4$$=3:4$卡车和火车的速度之比是 $3:4$。
不，我们不能使用体温计来测量沸水的温度。这是因为体温计的量程仅在 35° 摄氏度到 42° 摄氏度之间。沸水的温度将接近 100° 摄氏度。事实上，由于突然膨胀，体温计在如此高温下很可能会破裂。
已知：$x+\frac{1}{x}=4$。要求：求 $x^{2}+\frac{1}{x^2}$解：已知，$x+\frac{1}{x}=4$两边平方，( x+\frac{1}{x})^2=4^2$\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}+2times x\times\frac{1}{x}=16$$\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}+2=16$$\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=16-2$$\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=14$
已知：卡罗尔想为她的客人提供冰镇混合水果汁。她准备了 3.5 升芒果汁、1.75 升葡萄汁和 4.5 升橙汁。在此基础上，她又加入了 0.25 升冰水。要求：求如果每个客人分到的混合水果汁一样多，那么她将为她的 15 位客人每人提供多少混合水果汁？解：芒果汁$=3.5\ L$葡萄汁$=1.75\ L$橙汁$=4.5\ L$冰水$=0.25\ L$混合水果汁总量$=3.5\ L+1.75\ L+4.5\ L+0.25\ L$$=10\ L$客人数量$=15$因此，每位客人分到的量$=\frac{10}{15}$$=\frac{2}{3}$$0.666....\ L$
已知：拉维娜将奖学金的三分之一用于购买书籍。为了购买科学杂志，她额外花费了购买书籍费用的二分之一。剩余的钱用于支付学费。要求：求拉维娜用于支付学费的奖学金比例。解：设拉维娜的奖学金为 $x$。用于购买书籍的钱$=\frac{1}{3}x=\frac{x}{3}$用于购买科学杂志的钱$=\frac{1}{2}\times\frac{x}{3}=\frac{x}{6}$拉维娜用于支付学费的奖学金比例$=x-( \frac{x}{3}+\frac{x}{6})$$=x-( \frac{2x+x}{6})$$=x-\frac{3x}{6}$$=\frac{6x-3x}{6}$$=\frac{3x}{6}$$=\frac{x}{2}$因此，拉维娜将一半的奖学金用于支付学费。阅读更多
已知：行驶 10 千米，收费 105 元；行驶 15 千米，收费 155 元。要求：求固定费用和每千米的费用，以及一个人行驶 25 千米需要支付的费用。解：设出租车的固定费用 $=₹\ x$ 每千米的费用$=₹\ y$ 总费用 $=$ 固定费用$+$行驶费用 根据题意， ... 阅读更多