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已知：一辆汽车以匀速行驶 2592 公里。旅程所需的小时数是表示速度（单位：公里/小时）数字的一半。要求：我们需要求出行驶这段距离所需的时间。解答：设汽车的速度为 x 公里/小时。这意味着，汽车行驶所需时间 = x/2 小时。我们知道，距离 = 速度 × 时间因此，2592 = (x) × (x/2)2(2592) = x²x² = 5184x = √5184x = 72x/2 = 72/2 = 36行驶这段距离所需的时间为 36 小时。
正确答案：(d) 碳酸钾解释：碳酸钾的水溶液会产生 KOH（强碱）。因此，溶液呈碱性，使红色石蕊试纸变蓝。
正确答案：(d) NH4Cl解释：酸的 pH 值小于 7。由于 NH4Cl 的水溶液会产生 HCl（强酸）。因此，它会显示 pH 值小于 7。
已知：一艘机动船在静水中的速度为 9 公里/小时，它在顺流中行驶 15 公里，然后返回到同一地点，总共用时 3 小时 45 分钟。要求：我们需要求出水流的速度。解答：设水流的速度为 x 公里/小时。这意味着，船在顺流中的速度 = x + 9 公里/小时船在逆流中的速度 = 9 - x 公里/小时船顺流行驶 15 公里所需时间 = 15/(x + 9) 小时船逆流行驶 15 公里所需时间 = 15/(9 - x) 小时45 分钟换算成小时 = 45/60 = 3/43 小时 45 分钟 = 3 + 3/4 = (4 × 3 + 3)/4 = 15/4 小时因此，15/(x + 9) + 15/(9 - x) = 15/415(9 - x) + 15(x + 9)/(x + 9)(9 - x) = 15/4270 - 15x + 15x + 135/(9)² - x² = 15/4270/(81 - x²) = 15/44(270) = 15(81 - x²) (交叉相乘)4(18) = 81 - x²x² + 72 - 81 = 0x² - 9 = 0x² = 9x = 3水流的速度为 3 公里/小时... 阅读更多
已知：阿修 x 岁，他的母亲维娜女士 x² 岁。五年后，维娜女士的年龄将是阿修的三倍。要求：我们需要求出他们现在的年龄。解答：阿修 5 年后的年龄 = x + 5 岁维娜女士 5 年后的年龄 = x² + 5 岁根据题意，x² + 5 = 3(x + 5)x² + 5 = 3x + 15x² - 3x + 5 - 15 = 0x² - 3x - 10 = 0通过因式分解法求解 x，得到，x² - 5x + 2x - 10 = 0x(x - 5) + 2(x - 5) = 0(x - 5)(x + 2) = 0x - 5 = 0 或 x + 2 = 0x = 5 或 x = -2年龄不能为负数。因此，x 的值为 5。x² = (5)² = 25阿修现在的年龄是 5 岁，维娜女士现在的年龄是 25 岁。阅读更多
已知：一个男人和他儿子的年龄之和为 45 岁。五年前，他们年龄的乘积是当时男人年龄的四倍。要求：我们需要求出他们现在的年龄。解答：设男人的年龄为 x 岁。这意味着，儿子的年龄 = 45 - x 岁。5 年前男人的年龄 = x - 5 岁5 年前儿子的年龄 = 45 - x - 5 = 40 - x 岁根据题意，(x - 5)(40 - x) = 4(x - 5)40x - 200 - x² + 5x = 4x - 20x² + 4x - 45x + 200 - 20 = 0x² - 41x + 180 = 0通过因式分解法求解 x，得到，x² - 36x - 5x + 180 = 0x(x - 36) - 5(x - 36) = 0(x - 5)(x - 36) = 0x - 5 = 0 或 x - 36 = 0x = 5 或 x = 36但父亲的年龄不能是 5 岁。因此，x 的值为 36。45 - x = 45 - 36 = 9男人现在的年龄是 36 岁，儿子的年龄是 9 岁... 阅读更多
已知：五年前希卡的年龄和八年后的年龄的乘积是 30，她在这两个时间段的年龄都以岁为单位给出。要求：我们需要求出她现在的年龄。解答：设希卡现在的年龄为 x 岁。这意味着，5 年前希卡的年龄 = x - 5 岁。8 年后希卡的年龄 = x + 8 岁。根据题意，(x - 5)(x + 8) = 30x² - 5x + 8x - 40 = 30x² + 3x - 40 - 30 = 0x² + 3x - 70 = 0通过因式分解法求解 x，得到，x² + 10x - 7x - 70 = 0x(x + 10) - 7(x + 10) = 0(x + 10)(x - 7) = 0x + 10 = 0 或 x - 7 = 0x = -10 或 x = 7年龄不能为负数。因此，x 的值为 7。... 阅读更多
已知：五年前拉姆的年龄（以岁为单位）和九年后的年龄（以岁为单位）的乘积是 15。要求：我们需要求出拉姆现在的年龄。解答：设拉姆现在的年龄为 x 岁。这意味着，5 年前拉姆的年龄 = x - 5 岁。9 年后拉姆的年龄 = x + 9 岁。根据题意，(x - 5)(x + 9) = 15x² - 5x + 9x - 45 = 15x² + 4x - 45 - 15 = 0x² + 4x - 60 = 0通过因式分解法求解 x，得到，x² + 10x - 6x - 60 = 0x(x + 10) - 6(x + 10) = 0(x + 10)(x - 6) = 0x + 10 = 0 或 x - 6 = 0x = -10 或 x = 6年龄不能为负数。因此，x 的值为 6。拉姆现在的年龄是 6 岁。阅读更多
**已知：** 给定的表达式为 $(3x-y+z)^2$。**求解：** 我们需要使用合适的恒等式展开给定的表达式。**解答：** 我们知道，$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca$比较可得，$a=3x, b=-y, c=z$因此，$(3x-y+z)^2=(3x)^2+(-y)^2+(z)^2+2(3x)(-y)+2(-y)(z)+2(z)(3x)$ $=9x^2+y^2+z^2-6xy-2yz+6xz$。$(3x-y+z)^2$ 的展开式为 $9x^2+y^2+z^2-6xy-2yz+6xz$。