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已知：给定的方程组为：$x\ –\ 2y\ =\ 6$ $3x\ –\ 6y\ =\ 0$ 需要做的：我们需要证明上述方程组是不一致的。解答：给定的方程组为：$x\ -\ 2y\ -\ 6\ =\ 0$....(i) $2y=x-6$ $y=\frac{x-6}{2}$ $3x\ -\ 6y\ =\ 0$....(ii) $6y=3x$ $y=\frac{3x}{6}=\frac{x}{2}$为了用图形表示上述方程，我们需要至少两个解。对于方程 (i)，如果 $x=6$ 那么 $y=\frac{6-6}{2}=\frac{0}{5}=0$ 如果 $x=2$ 那么 $y=\frac{2-6}{2}=\frac{-4}{2}=-2$ $x$ $6$ $2$ $y=\frac{x-6}{2}$ $0$ $-2$ 对于方程 (ii)，如果 $x=0$ 那么 $y=\frac{0}{2}=0$ 如果 $x=2$ 那么 $y=\frac{2}{2}=1$ $x$ $0$ $2$ $y=\frac{x}{2}$ $0$ $1$上述情况可以用图形表示如下：直线 AB 和 PQ 分别表示方程 $x-2y-6=0$ 和 $3x-6y=0$。我们可以看到，没有公共的……阅读更多
已知：给定的方程组为：$3x\ –\ 5y\ =\ 20$ $6x\ –\ 10y\ =\ – 40$ 需要做的：我们需要证明上述方程组是不一致的。解答：给定的方程组为：$3x\ -\ 5y\ -\ 20\ =\ 0$....(i) $5y=3x-20$ $y=\frac{3x-20}{5}$ $6x\ -\ 10y\ +\ 40\ =\ 0$....(ii) $10y=6x+40$ $y=\frac{6x+40}{10}$为了用图形表示上述方程，我们需要至少两个解。对于方程 (i)，如果 $x=5$ 那么 $y=\frac{3(5)-20}{5}=\frac{15-20}{5}=\frac{-5}{5}=-1$ 如果 $x=0$ 那么 $y=\frac{3(0)-20}{5}=\frac{-20}{5}=-4$ $x$ $5$ $0$ $y=\frac{3x-20}{5}$ $-1$ $-4$ 对于方程 (ii)，如果 $x=0$ 那么 $y=\frac{6(0)+40}{10}=\frac{40}{10}=4$ 如果 $x=-5$ 那么 $y=\frac{6(-5)+40}{10}=\frac{-30+40}{10}=\frac{10}{10}=1$ $x$ $0$ $-5$ $y=\frac{6x+40}{10}$ $4$ $1$上述情况可以用图形表示如下：直线 AB 和 PQ 分别表示方程 $3x-5y-20=0$ 和 $6x-10y+40=0$。我们可以看到，……阅读更多
已知：给定的方程组为：$x\ –\ 2y\ +\ 11\ =\ 0$ $3x\ -\ 6y\ +\ 33\ =\ 0$ 需要做的：我们需要证明上述方程组有无数个解。解答：给定的方程组为：$x\ -\ 2y\ +\ 11\ =\ 0$....(i) $2y=x+11$ $y=\frac{x+11}{2}$ $3x\ -\ 6y\ +\ 33\ =\ 0$....(ii) $6y=3x+33$ $y=\frac{33+3x}{6}$为了用图形表示上述方程，我们需要至少两个解。对于方程 (i)，如果 $x=-1$ 那么 $y=\frac{-1+11}{2}=\frac{10}{2}=5$ 如果 $x=-3$ 那么 $y=\frac{-3+11}{2}=\frac{8}{2}=4$ $x$ $-1$ $-3$ $y=\frac{x+11}{2}$ $5$ $4$ 对于方程 (ii)，如果 $x=-1$ 那么 $y=\frac{33+3(-1)}{6}=\frac{30}{6}=5$ 如果 $x=1$ 那么……阅读更多
已知：给定的方程组为：$x\ –\ 2y\ =\ 5$ $3x\ –\ 6y\ =\ 15$ 需要做的：我们需要证明上述方程组有无数个解。解答：给定的方程组为：$x\ -\ 2y\ -\ 5\ =\ 0$....(i) $2y=x-5$ $y=\frac{x-5}{2}$ $3x\ -\ 6y\ -\ 15\ =\ 0$....(ii) $6y=3x-15$ $y=\frac{3x-15}{6}$为了用图形表示上述方程，我们需要至少两个解。对于方程 (i)，如果 $x=3$ 那么 $y=\frac{3-5}{2}=\frac{-2}{2}=-1$ 如果 $x=5$ 那么 $y=\frac{5-5}{2}=0$ $x$ $3$ $5$ $y=\frac{x-5}{2}$ $-1$ $0$ 对于方程 (ii)，如果 $x=1$ 那么 $y=\frac{3(1)-15}{6}=\frac{-12}{6}=-2$ 如果 $x=-1$ 那么 $y=\frac{3(-1)-15}{6}=\frac{-3-15}{6}=\frac{-18}{6}=-3$ $x$ $1$ $-1$ $y=\frac{3x-15}{6}$ $-2$ $-3$上述情况可以用图形表示如下：直线 AB 表示方程 $x-2y-5=0$，直线 PQ 表示方程……阅读更多
已知：给定的方程组为：$3x\ +\ y\ =\ 8$ $6x\ +\ 2y\ =\ 16$ 需要做的：我们需要证明上述方程组有无数个解。解答：给定的方程组为：$3x\ +\ y\ -\ 8\ =\ 0$....(i) $y=8-3x$ $6x\ +\ 2y\ -\ 16\ =\ 0$....(ii) $2y=16-6x$ $y=\frac{16-6x}{2}$为了用图形表示上述方程，我们需要至少两个解。对于方程 (i)，如果 $x=2$ 那么 $y=8-3(2)=8-6=2$ 如果 $x=3$ 那么 $y=8-3(3)=8-9=-1$ $x$ $2$ $3$ $y=8-3x$ $2$ $-1$ 对于方程 (ii)，如果 $x=3$ 那么 $y=\frac{16-6(3)}{2}=\frac{-2}{2}=-1$ 如果 $x=2$ 那么 $y=\frac{16-6(2)}{2}=\frac{16-12}{2}=\frac{4}{2}=2$ $x$ $3$ $2$ $y=\frac{16-6x}{2}$ $-1$ $2$ 上述……阅读更多
已知：给定的方程组为：$2x\ +\ 3y\ -\ 6\ =\ 0$ $4x\ +\ 6y\ –\ 12\ =\ 0$ 需要做的：我们需要证明上述方程组有无数个解。解答：给定的方程组为：$2x\ +\ 3y\ -\ 6\ =\ 0$....(i) $3y=6-2x$ $y=\frac{6-2x}{3}$ $4x\ +\ 6y\ -\ 12\ =\ 0$....(ii) $6y=12-4x$ $y=\frac{12-4x}{6}$为了用图形表示上述……阅读更多
已知：给定的方程组为：$2x\ +\ 3y\ +\ 5\ =\ 0$ $3x\ -\ 2y\ –\ 12\ =\ 0$ 需要做的：我们需要用图形表示上述方程组。解答：给定的方程组为：$2x\ +\ 3y\ +\ 5\ =\ 0$....(i) $3y=-2x-5$ $y=\frac{-2x-5}{3}$ $3x\ -\ 2y\ -\ 12\ =\ 0$....(ii) $2y=3x-12$ $y=\frac{3x-12}{2}$为了用图形表示上述方程，我们需要至少两个解。对于方程 (i)，如果 $x=-1$ 那么 $y=\frac{-2(-1)-5}{3}=\frac{2-5}{3}=\frac{-3}{3}=-1$ 如果 $x=2$ 那么……阅读更多
已知：已知方程组为：$2x\ –\ 3y\ +\ 13\ =\ 0$ $3x\ –\ 2y\ +\ 12\ =\ 0$ 需要：我们需要用图形表示上述方程组。解答：已知方程组为：$2x\ -\ 3y\ +\ 13\ =\ 0$....(i) $3y=2x+13$ $y=\frac{2x+13}{3}$ $3x\ -\ 2y\ +\ 12\ =\ 0$....(ii) $2y=3x+12$ $y=\frac{3x+12}{2}$ 为了用图形表示上述方程，我们需要每个方程至少两个解。对于方程 (i)，如果 $x=-2$，则 $y=\frac{2(-2)+13}{3}=\frac{-4+13}{3}=\frac{9}{3}=3$ 如果 $x=1$，则 ... 阅读更多
已知：已知方程组为：$2x\ +\ 3y\ =\ 4$ $x\ –\ y\ +\ 3\ =\ 0$ 需要：我们需要用图形表示上述方程组。解答：已知方程组为：$2x\ +\ 3y\ -\ 4\ =\ 0$....(i) $3y=4-2x$ $y=\frac{4-2x}{3}$ $x\ -\ y\ +\ 3\ =\ 0$....(ii) $y=x+3$ 为了用图形表示上述方程，我们需要每个方程至少两个解。对于方程 (i)，如果 $x=-1$，则 $y=\frac{4-2(-1)}{3}=\frac{4+2}{3}=\frac{6}{3}=2$ 如果 $x=2$，则 $y=\frac{4-2(2)}{3}=\frac{4-4}{3}=0$ $x$ $-1$ $2$ $y=\frac{4-2x}{3}$ $2$ $0$ 对于方程 (ii)，如果 $x=-3$，则 $y=-3+3=0$ 如果 $x=0$，则 $y=0+3=3$ $x$ $-3$ $0$ $y=x+3$ $0$ $3$ 上述情况可以 ... 阅读更多
已知：已知方程组为：$x\ +\ y\ =\ 4$ $2x\ –\ 3y\ =\ 3$ 需要：我们需要用图形表示上述方程组。解答：已知方程组为：$x\ +\ y\ -\ 4\ =\ 0$....(i) $y=4-x$ $2x\ -\ 3y\ -\ 3\ =\ 0$....(ii) $3y=2x-3$ $y=\frac{2x-3}{3}$ 为了用图形表示上述方程，我们需要每个方程至少两个解。对于方程 (i)，如果 $x=0$，则 $y=4-0=4$ 如果 $x=4$，则 $y=4-4=0$ $x$ $0$ $4$ $y=4-x$ $4$ $0$ 对于方程 (ii)，如果 $x=0$，则 $y=\frac{2(0)-3}{3}=\frac{-3}{3}=-1$ 如果 $x=3$，则 $y=\frac{2(3)-3}{3}=\frac{6-3}{3}=\frac{3}{3}=1$ $x$ $0$ $3$ $y=\frac{2x-3}{3}$ $-1$ $1$ 上述情况可以用图形表示 ... 阅读更多