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已知：给定的方程组为：$x\ –\ 2y\ =\ 6$ $3x\ –\ 6y\ =\ 0$ 需要做：我们需要用图形表示上述方程组。 解：给定的方程组为： $x\ -\ 2y\ -\ 6\ =\ 0$....(i) $2y=x-6$ $y=\frac{x-6}{2}$ $3x\ -\ 6y\ =\ 0$....(ii) $6y=3x$ $y=\frac{3x}{6}$ $y=\frac{x}{2}$ 为了用图形表示上述方程，我们需要每个方程至少两个解。 对于方程 (i)， 如果 $x=2$ 则 $y=\frac{2-6}{2}=\frac{-4}{2}=-2$ 如果 $x=0$ 则 $y=\frac{0-6}{2}=\frac{-6}{2}=-3$ $x$$2$$0$$y=\frac{x-6}{2}$$-2$$-3$ 对于方程 (ii)， 如果 $x=0$ 则 $y=\frac{0}{2}=0$ 如果 $x=2$ 则 $y=\frac{2}{2}=1$ $x$$0$$2$$y=\frac{x}{2}$$0$$1$ 以上情况可以用图形表示 ... 阅读更多
已知：给定的方程组为：$x\ -\ y\ +\ 1\ =\ 0$ $3x\ +\ 2y\ -\ 12\ =\ 0$ 需要做：我们需要用图形表示上述方程组。 解：给定的方程组为： $x\ -\ y\ +\ 1\ =\ 0$....(i) $y=x+1$ $3x\ +\ 2y\ -\ 12\ =\ 0$....(ii) $2y=12-3x$ $y=\frac{12-3x}{2}$ 为了用图形表示上述方程，我们需要每个方程至少两个解。 对于方程 (i)， 如果 $x=1$ 则 $y=1+1=2$ 如果 $x=2$ 则 $y=2+1=3$ $x$$1$$2$$y=x+1$$2$$3$ 对于方程 (ii)， 如果 $x=0$ 则 $y=\frac{12-3(0)}{2}=\frac{12-0}{2}=\frac{12}{2}=6$ 如果 $x=2$ 则 $y=\frac{12-3(2)}{2}=\frac{12-6}{2}=\frac{6}{2}=3$ $x$$0$$2$$y=\frac{12-3x}{2}$$6$$3$ 以上情况 ... 阅读更多
已知：给定的方程组为：$2x\ +\ y\ –\ 3\ =\ 0$ $2x\ –\ 3y\ –\ 7\ =\ 0$ 需要做：我们需要用图形表示上述方程组。 解：给定的方程组为： $2x\ +\ y\ -\ 3\ =\ 0$....(i) $y=3-2x$ $2x\ -\ 3y\ -\ 7\ =\ 0$....(ii) $3y=2x-7$ $y=\frac{2x-7}{3}$ 为了用图形表示上述方程，我们需要每个方程至少两个解。 对于方程 (i)， 如果 $x=0$ 则 $y=3-2(0)=3-0=3$ 如果 $x=1$ 则 $y=3-2(1)=3-2=1$ $x$$0$$1$$y=3-2x$$3$$1$ 对于方程 (ii)， 如果 $x=2$ 则 $y=\frac{2(2)-7}{3}=\frac{4-7}{3}=\frac{-3}{3}=-1$ 如果 $x=5$ 则 $y=\frac{2(5)-7}{3}=\frac{10-7}{3}=\frac{3}{3}=1$ $x$$2$$5$$y=\frac{2x-7}{3}$$-1$$1$ 以上情况 ... 阅读更多
已知：给定的方程组为：$3x\ +\ y\ +\ 1\ =\ 0$ $2x\ –\ 3y\ +\ 8\ =\ 0$ 需要做：我们需要用图形表示上述方程组。 解：给定的方程组为： $3x\ +\ y\ +\ 1\ =\ 0$....(i) $y=-3x-1$ $2x\ -\ 3y\ +\ 8\ =\ 0$....(ii) $3y=2x+8$ $y=\frac{2x+8}{3}$ 为了用图形表示上述方程，我们需要每个方程至少两个解。 对于方程 (i)， 如果 $x=-1$ 则 $y=-3(-1)-1=3-1=2$ 如果 $x=0$ 则 $y=-3(0)-1=0-1=-1$ $x$$-1$$0$$y=-3x-1$$2$$-1$ 对于方程 (ii)， 如果 $x=-1$ 则 $y=\frac{2(-1)+8}{3}=\frac{-2+8}{3}=\frac{6}{3}=2$ 如果 $x=-4$ 则 $y=\frac{2(-4)+8}{3}=\frac{-8+8}{3}=\frac{0}{3}=0$ $x$$-1$$-4$$y=\frac{2x+8}{3}$$2$$0$ 以上情况 ... 阅读更多
已知：给定的方程组为：$x\ –\ 2y\ =\ 5$ $2x\ +\ 3y\ =\ 10$ 需要做：我们需要用图形表示上述方程组。 解：给定的方程组为： $x\ -\ 2y\ -\ 5\ =\ 0$....(i) $2y=x-5$ $y=\frac{x-5}{2}$ $2x\ +\ 3y\ -\ 10\ =\ 0$....(ii) $3y=10-2x$ $y=\frac{10-2x}{3}$ 为了用图形表示上述方程，我们需要每个方程至少两个解。 对于方程 (i)， 如果 $x=5$ 则 $y=\frac{5-5}{2}=0$ 如果 $x=1$ 则 $y=\frac{1-5}{2}=\frac{-4}{2}=-2$ $x$$5$$1$$y=\frac{x-5}{2}$$0$$-2$ 对于方程 (ii)， 如果 $x=5$ 则 $y=\frac{10-2(5)}{3}=\frac{10-10}{3}=0$ 如果 $x=2$ 则 $y=\frac{10-2(2)}{3}=\frac{10-4}{3}=\frac{6}{3}=2$ $x$$5$$2$$y=\frac{10-2x}{3}$$0$$2$ 以上情况可以用图形表示 ... 阅读更多
已知：给定的方程组为：$x\ +\ y\ =\ 3$ $2x\ +\ 5y\ =\ 12$ 需要做：我们需要用图形表示上述方程组。 解：给定的方程组为： $x\ +\ y\ -\ 3\ =\ 0$....(i) $y=3-x$ $2x\ +\ 5y\ -\ 12\ =\ 0$....(ii) $5y=12-2x$ $y=\frac{12-2x}{5}$ 为了用图形表示上述方程，我们需要每个方程至少两个解。 对于方程 (i)， 如果 $x=0$ 则 $y=3-0=3$ 如果 $y=0$ 则 $0=3-x$ $x=3$ $x$$0$$3$$y=3-x$$3$$0$ 对于方程 (ii)， 如果 $x=0$ 则 $y=\frac{12-2(0)}{5}=\frac{12}{5}$，这不是整数，因此很难 ... 阅读更多
**已知：** 火车 A 的行驶路径由方程 $3x\ +\ 4y\ -\ 12\ =\ 0$ 给出，另一辆火车 B 的行驶路径由方程 $6x\ +\ 8y\ -\ 48\ =\ 0$ 给出。**要求：** 我们需要用图形表示上述情况。**解答：** 给定的方程组为：$3x\ +\ 4y\ -\ 12\ =\ 0$....(i) $4y=12-3x$ $y=\frac{12-3x}{4}$ $6x\ +\ 8y\ -\ 48\ =\ 0$....(ii) $8y=48-6x$ $y=\frac{48-6x}{8}$ 为了用图形表示上述方程，我们需要至少两个解，每个方程一个。对于方程 (i)，如果 $x=0$，则 $y=\frac{12-3(0)}{4}=\frac{12}{4}=3$ 如果 $y=0$ ... 阅读更多
**已知：** 阿夫塔布告诉他的女儿：“七年前，我的年龄是你的七倍。另外，三年后，我的年龄将是你的三倍。”**要求：** 我们需要用代数和图形表示上述情况。**解答：** 令 $x$ 表示阿夫塔布现在的年龄，$y$ 表示他女儿现在的年龄。阿夫塔布七年前的年龄$=x-7$。他女儿七年前的年龄$=y-7$。阿夫塔布三年后的年龄$=x+3$。他女儿三年后的年龄$=y+3$。 ... 阅读更多
**已知：** 有理数为 $\frac{24}{7}$**要求：** 求 $\frac{24}{7}$ 应该乘以什么才能得到 72。**解答：** 令这个数为 $x$ 那么，$\frac{24}{7} \times x = 72$$x=72\times\frac{7}{24}$$x=6\times\frac{7}{2}$ [72 和 24 都可以被 12 整除]$x=3\times7$ [6 可以被 2 整除]$x=21$因此，$\frac{24}{7}$ 应该乘以 21 才能得到 72。
**已知：** 阿基拉玩套圈游戏的次数是她玩摩天轮次数的一半。每次玩摩天轮的费用$=3$ 卢比。玩一次套圈游戏的费用$=4$ 卢比。在集市上花费的总金额$=20$ 卢比。**要求：** 我们需要用代数和图形表示上述情况。**解答：** 令 $x$ 表示阿基拉玩摩天轮的次数，$y$ 表示她玩套圈游戏的次数。根据题意，$y = \frac{1}{2}x$ $\Rightarrow x-2y = 0$.....(i) ... 阅读更多