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更新于 2022年10月10日 10:16:36

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已知：从 $\frac{1}{2}$ 中减去一个数，并将结果乘以 $\frac{1}{2}$，得到 $\frac{1}{8}$。求：这个数。解：设这个数为 $x$。从 $\frac{1}{2}$ 中减去这个数，得到 $\frac{1}{2} - x$。将结果乘以 $\frac{1}{2}$，得到 $\frac{1}{8}$。这意味着，$(\frac{1}{2} - x) \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$$\frac{1}{2} - x = \frac{1}{8}\times2$$\frac{1}{2} - x =\frac{1}{4}$$\frac{1}{2} - x = \frac{1}{4}$$\frac{1}{2} - \frac{1}{4} = x$$\frac{1\times 2}{2 \times 2} - \frac{1}{4} = x$ [2 和 4 的最小公倍数是 4]$\frac{2-1}{4} = x$$\frac{1}{4} = x$$x =\frac{1}{4} $因此，$x$ 的值为 $\frac{1}{4}$。 阅读更多

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分数的类型：（一）真分数：如果分子小于分母，则称为真分数。例如：$\frac{1}{2}, \frac{3}{5}$。（二）假分数：如果分子大于分母，则称为假分数。例如：$\frac{8}{5}, \frac{3}{2}$。（三）带分数：一个整数部分与一个真分数组合在一起称为带分数。例如：$5 \frac{1}{2}, 4 \frac{3}{5}$。

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已知：$a=2, b=3$。求：(a) $3a+2b$ 和 (b) $2a - b$ 的值。解：(a) $3a+2b$$a=2, b=3$$3a+2b = 3(2)+2(3) = 6+6 = 12$。$3a+2b$ 的值为 12。(b) $2a - b$$a=2, b=3$$2(2) - 3 = 4-3 = 1$。$2a - b$ 的值为 1。 

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更新于 2022年10月10日 10:16:36

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矩形的周长：矩形的周长是矩形所有边长的总和。周长 $= L + L + B + B$ $= 2L+2B = 2(L+B)$因此，矩形的周长是 $2(L+B)$。 

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更新于 2022年10月10日 10:16:34

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已知：水流速度$=15\ km/h$，管道直径$=14\ cm$，长方体长度$=50\ m$，长方体宽度$=44\ m$，池塘水位上升高度。求：水位上升 21 厘米所需时间。解：设池塘水位在 t 小时内上升 21 厘米。水速$=\ 15\ km/hr\ $管道直径 $=14\ cm=\frac{14}{100} \ m$管道半径，$\ r\ =\ \frac{1}{2} \times \frac{14}{100} =\frac{7}{100} \ m$1 小时内流出的水量$=πr^{2} h=\frac{22}{7} \times \left(\frac{7}{100}\right)^{2} \times 15000$$=\ 231\ m^{3}$流出的水量... 阅读更多

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已知：从地面和地面以上 10 米处观察的仰角分别为 $60^{o}$ 和 $30^{o}$。求：塔高。解：设 AB 为如图所示的塔，$\angle ACB=60^{o} $ 和 $\angle ADE=30^{o}$。设塔高为 h 米。已知 $\ CD=BE=10\ m$ 在 ΔABC 中，$\ tan60^{o} =\frac{AB}{BC} =\frac{h}{BC} =\sqrt{3}$ $( \because \ tan60^{o} =\sqrt{3})$ 或 $BC=\frac{h}{\sqrt{3}}$ 在 ΔADE 中，$tan30^{o} =\frac{AE}{DE} =\frac{h-10}{BC}$ ... 阅读更多

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更新于 2022年10月10日 10:16:31

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已知：一个等差数列，首项 a=8，末项 l=350，公差 d=9。求：该等差数列的项数和各项之和。解：已知等差数列中 $l=a+( n-1) d$。代入 $l=350, \ a=8\ 和\ d=9$，得 $350=8+( n-1) 9$ $\Rightarrow n-1=\frac{350-8}{9}={342}{9}=38$ $\Rightarrow n=38+1=39$。我们知道等差数列中 n 项的和，$S_{n}=\frac{n}{2} \ ( a+l)$ $=\frac{39}{2}( 8+350)$ ... 阅读更多

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已知：火车行驶距离 d=180 公里，火车速度增加 9 公里/小时，火车行驶时间减少 1 小时。求：火车的速度。解：设火车以 s 公里/小时的均匀速度从 A 地行驶到 B 地，行驶时间为 t 小时。已知 $距离=速度\times 时间$ 或 $时间=\frac{距离}{速度} $ 或 $t=\frac{d}{s}$ 火车行驶距离 $d=180\ km$  $\therefore \ t=\frac{180}{s}$ $\dotsc \dotsc \dotsc \dotsc \dotsc ( 1)$ ... 阅读更多

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已知：三个半径均为3.5厘米的圆，彼此相切。

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更新于 2022年10月10日 10:16:30

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已知：两个骰子。