等差数列（A.P.）的首项和末项分别为 8 和 350。如果公差为 9，那么这个数列有多少项，它们的和是多少？

已知：一个等差数列，首项 a=8，末项 l=350，公差 d=9
求解：求该等差数列的项数和各项之和。
解
已知等差数列中，l=a+(n-1)d

代入已知条件 l=350, a=8, d=9

350=8+(n-1)9

=> n-1 = (350-8)/9 = 342/9 = 38

=> n = 38+1 = 39

我们知道等差数列n项和公式为：

Sn = n/2 * (a+l)

= 39/2 * (8+350) (代入n, a, l的值)

$=6981$

因此，该等差数列有 39 项，所有项的和为 6981。


 

更新于：2022年10月10日

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