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法律研究一个等差数列的首项和末项分别为 17 和 350。如果公差 d 为 9，那么这个数列有多少项，它们的和是多少？
已知
一个等差数列的首项和末项分别为 17 和 350。
公差 d 的值为 9。
求解：这个数列有多少项，它们的和是多少？
解答
等差数列的首项 a = 17；末项 = 350
公差 = d = 9
末项 l = $a + (n-1)d$ = $17 + (n-1)9 = 350$
$(n - 1) = \frac{350-17}{9} = \frac{333}{9} = 37$
$n = 37 + 1 = 38$ 项。这个等差数列有 38 项。
所以 38 项的和 = $\frac{n}{2} \times (a + l)$
= $\frac{38}{2} \times (17 + 350)$
= $19 \times 367$ = 6239
因此，和为 6239
更新于: 2022年10月10日
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