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法律研究找到以下问题的答案。写出答案并说明你是如何解决的。
(a) \( \frac{5}{9} \) 是否等于 \( \frac{4}{5} \)？
(b) \( \frac{9}{16} \) 是否等于 \( \frac{5}{9} \)？
(c) \( \frac{4}{5} \) 是否等于 \( \frac{16}{20} \)？
(d) \( \frac{1}{15} \) 是否等于 \( \frac{4}{30} \)？
要做的事情
我们必须找出给定的陈述是否正确。
解答
(a) 要检查 \( \frac{5}{9} \) 是否等于 \( \frac{4}{5} \)，我们必须将它们转换为同分母分数。
分母 9 和 5 的最小公倍数是 45。
这意味着，
$\frac{5}{9}\times\frac{5}{5}=\frac{25}{45}$
$\frac{4}{5}\times\frac{9}{9}=\frac{36}{45}$
$25 ≠ 36$
这意味着，
$\frac{36}{45} ≠ \frac{25}{45}$
因此，\( \frac{5}{9} \) 不等于 \( \frac{4}{5} \)。
(b) 要检查 \( \frac{9}{16} \) 是否等于 \( \frac{5}{9} \)，我们必须将它们转换为同分母分数。
分母 16 和 9 的最小公倍数是 144。
这意味着，
$\frac{9}{16}\times\frac{9}{9}=\frac{81}{144}$
$\frac{2}{9}\times\frac{16}{16}=\frac{32}{144}$
$81 ≠ 32$
这意味着，
$\frac{81}{144} ≠ \frac{32}{144}$
因此，\( \frac{9}{16} \) 不等于 \( \frac{5}{9} \)。
(c) 要检查 \( \frac{4}{5} \) 是否等于 \( \frac{16}{20} \)，我们必须将它们转换为同分母分数。
分母 5 和 20 的最小公倍数是 20。
这意味着，
$\frac{16}{20}=\frac{4\times4}{4\times5}$
$=\frac{4}{5}$
这里，
分子相同 ($4 = 4$)
因此，\( \frac{4}{5} \) 等于 \( \frac{16}{20} \)。
(d) 要检查 \( \frac{1}{15} \) 是否等于 \( \frac{4}{30} \)，我们必须将它们转换为同分母分数。
分母 15 和 30 的最小公倍数是 30。
这意味着，
$\frac{4}{30}=\frac{2\times2}{2\times15}$
$=\frac{2}{15}$
这里，
$2 > 1$
这意味着，
$\frac{2}{15}>\frac{1}{15}$
因此，\( \frac{1}{15} \) 不等于 \( \frac{4}{30} \)。
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