求下列等差数列的和
$\frac{1}{15}, \frac{1}{12}, \frac{1}{10}, ……..,$ 共 11 项。

 已知

已知等差数列为 $\frac{1}{15}, \frac{1}{12}, \frac{1}{10}, ……..,$

求解

我们需要求出该等差数列前 11 项的和。

解答

$a=\frac{1}{15}, d=\frac{1}{12}-\frac{1}{15}=\frac{5-4}{60}=\frac{1}{60}, n=11$

我们知道：

$S_{n}=\frac{n}{2}[2 a+(n-1) d]$

$S_{11}=\frac{11}{2}[2 \times \frac{1}{15}+(11-1) \frac{1}{60}]$

$=\frac{11}{2}[\frac{2}{15}+\frac{10}{60}]$

$=\frac{11}{2}(\frac{8+10}{60})$

$=\frac{11}{2} \times \frac{18}{60}$

$=\frac{33}{20}$

教程点

更新于：2022年10月10日

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