模糊逻辑 - 近似推理

以下是近似推理的不同模式：

范畴推理

在这种近似推理模式中，假设不包含模糊量词和模糊概率的前提为规范形式。

定性推理

在这种近似推理模式中，前提和结论具有模糊语言变量；系统的输入-输出关系表示为模糊 IF-THEN 规则的集合。这种推理主要用于控制系统分析。

三段论推理

在这种近似推理模式中，包含模糊量词的前提与推理规则相关联。表示为：

x = S₁A 是 B

y = S₂C 是 D

------------------------

z = S₃E 是 F

这里 A、B、C、D、E、F 是模糊谓词。

S₁ 和 S₂ 是给定的模糊量词。
S₃ 是需要确定的模糊量词。

性状推理

在这种近似推理模式中，前提是可能包含模糊量词“通常”的性状。量词通常将性状推理和三段论推理联系在一起；因此它起着重要的作用。

例如，性状推理中的投影推理规则可以给出如下：

通常( (L,M) 是 R ) ⇒ 通常 (L 是 [R ↓ L])

这里[R ↓ L] 是模糊关系R 在L 上的投影

模糊逻辑规则库

众所周知，人类总是习惯于用自然语言进行对话。可以用以下自然语言表达来表示人类知识：

如果前提那么结果

如上所述的表达式称为模糊 IF-THEN 规则库。

规范形式

以下是模糊逻辑规则库的规范形式：

规则 1 - 如果条件 C1，则限制 R1

规则 2 - 如果条件 C1，则限制 R2

规则 n - 如果条件 C1，则限制 Rn

模糊 IF-THEN 规则的解释

模糊 IF-THEN 规则可以用以下四种形式解释：

赋值语句

这些类型的语句使用“=”（等于号）进行赋值。它们具有以下形式：

a = hello

climate = summer

条件语句

这些类型的语句使用“IF-THEN”规则库形式进行条件判断。它们具有以下形式：

如果温度高，那么气候炎热

如果食物新鲜，那么就吃。

无条件语句

它们具有以下形式：

GOTO 10

关闭风扇

语言变量

我们已经学习过模糊逻辑使用语言变量，语言变量是自然语言中的词语或句子。例如，如果我们说温度，它就是一个语言变量；它的值可以是非常热或冷、稍微热或冷、非常温暖、稍微温暖等等。词语非常、稍微是语言修饰语。

语言变量的特征

以下四个术语描述了语言变量：

变量名称，通常用 x 表示。
变量的术语集，通常用 t(x) 表示。
生成变量 x 值的语法规则。
将 x 的每个值与其含义关联起来的语义规则。

模糊逻辑中的命题

众所周知，命题是用任何语言表达的句子，通常以以下规范形式表达：

s 为 P

这里，s 是主语，P 是谓语。

例如，“德里是印度的首都”，这是一个命题，其中“德里”是主语，“是印度的首都”是谓语，它显示了主语的属性。

我们知道逻辑是推理的基础，模糊逻辑通过在模糊命题中使用模糊谓词、模糊谓词修饰语、模糊量词和模糊限定词来扩展推理能力，这与经典逻辑不同。

模糊逻辑中的命题包括以下内容：

模糊谓词

自然语言中的几乎每个谓词本质上都是模糊的，因此，模糊逻辑具有诸如高、矮、暖、热、快等谓词。

模糊谓词修饰语

我们在上面讨论了语言修饰语；我们还有许多模糊谓词修饰语充当修饰语。它们对于生成语言变量的值至关重要。例如，词语非常、稍微是修饰语，命题可以是“水稍微热”。

模糊量词

它可以定义为模糊数，它对一个或多个模糊或非模糊集合的基数进行模糊分类。它可以用来影响模糊逻辑中的概率。例如，词语许多、大多数、频繁用作模糊量词，命题可以是“大多数人对此过敏”。

模糊限定词

现在让我们了解模糊限定词。模糊限定词也是模糊逻辑的命题。模糊限定具有以下形式：

基于真值的模糊限定

它声明模糊命题的真值程度。

表达式 - 它表示为x 是 t。这里，t 是模糊真值。

示例 - （汽车是黑色的）不是非常正确。

基于概率的模糊限定

它声明模糊命题的概率，无论是数值还是区间。

表达式 - 它表示为x 是 λ。这里，λ 是模糊概率。

示例 - （汽车是黑色的）可能是真的。

基于可能性的模糊限定

它声明模糊命题的可能性。

表达式 - 它表示为x 是 π。这里，π 是模糊可能性。

示例 - （汽车是黑色的）几乎不可能。

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