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模糊逻辑 - 近似推理
以下是近似推理的不同模式:
范畴推理
在这种近似推理模式中,假设不包含模糊量词和模糊概率的前提为规范形式。
定性推理
在这种近似推理模式中,前提和结论具有模糊语言变量;系统的输入-输出关系表示为模糊 IF-THEN 规则的集合。这种推理主要用于控制系统分析。
三段论推理
在这种近似推理模式中,包含模糊量词的前提与推理规则相关联。表示为:
x = S1A 是 B
y = S2C 是 D
------------------------
z = S3E 是 F
这里 A、B、C、D、E、F 是模糊谓词。
S1 和 S2 是给定的模糊量词。
S3 是需要确定的模糊量词。
性状推理
在这种近似推理模式中,前提是可能包含模糊量词“通常”的性状。量词通常将性状推理和三段论推理联系在一起;因此它起着重要的作用。
例如,性状推理中的投影推理规则可以给出如下:
通常( (L,M) 是 R ) ⇒ 通常 (L 是 [R ↓ L])
这里[R ↓ L] 是模糊关系R 在L 上的投影
模糊逻辑规则库
众所周知,人类总是习惯于用自然语言进行对话。可以用以下自然语言表达来表示人类知识:
如果 前提 那么 结果
如上所述的表达式称为模糊 IF-THEN 规则库。
规范形式
以下是模糊逻辑规则库的规范形式:
规则 1 - 如果条件 C1,则限制 R1
规则 2 - 如果条件 C1,则限制 R2
.
.
.
规则 n - 如果条件 C1,则限制 Rn
模糊 IF-THEN 规则的解释
模糊 IF-THEN 规则可以用以下四种形式解释:
赋值语句
这些类型的语句使用“=”(等于号)进行赋值。它们具有以下形式:
a = hello
climate = summer
条件语句
这些类型的语句使用“IF-THEN”规则库形式进行条件判断。它们具有以下形式:
如果温度高,那么气候炎热
如果食物新鲜,那么就吃。
无条件语句
它们具有以下形式:
GOTO 10
关闭风扇
语言变量
我们已经学习过模糊逻辑使用语言变量,语言变量是自然语言中的词语或句子。例如,如果我们说温度,它就是一个语言变量;它的值可以是非常热或冷、稍微热或冷、非常温暖、稍微温暖等等。词语非常、稍微是语言修饰语。
语言变量的特征
以下四个术语描述了语言变量:
- 变量名称,通常用 x 表示。
- 变量的术语集,通常用 t(x) 表示。
- 生成变量 x 值的语法规则。
- 将 x 的每个值与其含义关联起来的语义规则。
模糊逻辑中的命题
众所周知,命题是用任何语言表达的句子,通常以以下规范形式表达:
s 为 P
这里,s 是主语,P 是谓语。
例如,“德里是印度的首都”,这是一个命题,其中“德里”是主语,“是印度的首都”是谓语,它显示了主语的属性。
我们知道逻辑是推理的基础,模糊逻辑通过在模糊命题中使用模糊谓词、模糊谓词修饰语、模糊量词和模糊限定词来扩展推理能力,这与经典逻辑不同。
模糊逻辑中的命题包括以下内容:
模糊谓词
自然语言中的几乎每个谓词本质上都是模糊的,因此,模糊逻辑具有诸如高、矮、暖、热、快等谓词。
模糊谓词修饰语
我们在上面讨论了语言修饰语;我们还有许多模糊谓词修饰语充当修饰语。它们对于生成语言变量的值至关重要。例如,词语非常、稍微是修饰语,命题可以是“水稍微热”。
模糊量词
它可以定义为模糊数,它对一个或多个模糊或非模糊集合的基数进行模糊分类。它可以用来影响模糊逻辑中的概率。例如,词语许多、大多数、频繁用作模糊量词,命题可以是“大多数人对此过敏”。
模糊限定词
现在让我们了解模糊限定词。模糊限定词也是模糊逻辑的命题。模糊限定具有以下形式:
基于真值的模糊限定
它声明模糊命题的真值程度。
表达式 - 它表示为x 是 t。这里,t 是模糊真值。
示例 - (汽车是黑色的)不是非常正确。
基于概率的模糊限定
它声明模糊命题的概率,无论是数值还是区间。
表达式 - 它表示为x 是 λ。这里,λ 是模糊概率。
示例 - (汽车是黑色的)可能是真的。
基于可能性的模糊限定
它声明模糊命题的可能性。
表达式 - 它表示为x 是 π。这里,π 是模糊可能性。
示例 - (汽车是黑色的)几乎不可能。