模糊逻辑 - 推理系统

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模糊推理系统是模糊逻辑系统中的关键单元，其主要工作是决策制定。它使用“IF…THEN”规则以及连接词“OR”或“AND”来制定必要的决策规则。

模糊推理系统的特点

以下是 FIS 的一些特点：

• 无论输入是模糊的还是清晰的，FIS 的输出始终是模糊集。

• 当用作控制器时，需要模糊输出。

• FIS 将包含一个反模糊化单元，用于将模糊变量转换为清晰变量。

FIS 的功能模块

以下五个功能模块将帮助您了解 FIS 的构造：

• 规则库 - 包含模糊 IF-THEN 规则。

• 数据库 - 定义模糊规则中使用的模糊集的隶属函数。

• 决策单元 - 对规则进行运算。

• 模糊化接口单元 - 将清晰量转换为模糊量。

• 反模糊化接口单元 - 将模糊量转换为清晰量。以下是模糊推理系统的框图。

FIS 的工作原理

FIS 的工作原理包括以下步骤：

• 模糊化单元支持多种模糊化方法的应用，并将清晰输入转换为模糊输入。

• 在将清晰输入转换为模糊输入后，形成知识库——规则库和数据库的集合。

• 最后，反模糊化单元将模糊输入转换为清晰输出。

FIS 的方法

现在让我们讨论 FIS 的不同方法。以下是 FIS 的两种重要方法，它们具有不同的模糊规则结果：

• Mamdani 模糊推理系统
• Takagi-Sugeno 模糊模型 (TS 方法)

Mamdani 模糊推理系统

该系统由 Ebhasim Mamdani 于 1975 年提出。基本上，它是为了通过综合从系统工作人员那里获得的一组模糊规则来控制蒸汽机和锅炉组合而提出的。

计算输出的步骤

需要遵循以下步骤来计算此 FIS 的输出：

• 步骤 1 - 此步骤需要确定模糊规则集。

• 步骤 2 - 在此步骤中，使用输入隶属函数将输入模糊化。

• 步骤 3 - 现在根据模糊规则组合模糊化输入来确定规则强度。

• 步骤 4 - 在此步骤中，通过组合规则强度和输出隶属函数来确定规则的结果。

• 步骤 5 - 为了获得输出分布，组合所有结果。

• 步骤 6 - 最后，获得反模糊化后的输出分布。

以下是 Mamdani 模糊接口系统的框图。

Takagi-Sugeno 模糊模型 (TS 方法)

该模型由 Takagi、Sugeno 和 Kang 于 1985 年提出。该规则的格式如下：

如果 x 是 A 且 y 是 B，则 Z = f(x,y)

这里，AB 是前件中的模糊集，z = f(x,y) 是结果中的清晰函数。

模糊推理过程

Takagi-Sugeno 模糊模型 (TS 方法) 下的模糊推理过程按以下方式进行：

• 步骤 1：模糊化输入 - 在这里，系统的输入被模糊化。

• 步骤 2：应用模糊运算符 - 在此步骤中，必须应用模糊运算符才能获得输出。

Sugeno 形式的规则格式

Sugeno 形式的规则格式如下：

如果 7 = x 且 9 = y，则输出为 z = ax+by+c

两种方法的比较

现在让我们了解 Mamdani 系统和 Sugeno 模型之间的比较。

• 输出隶属函数 - 它们之间的主要区别在于输出隶属函数的基础上。Sugeno 输出隶属函数是线性的或常数的。

• 聚合和反模糊化过程 - 它们之间的区别还在于模糊规则的结果，由于相同的原因，它们的聚合和反模糊化过程也不同。

• 数学规则 - Sugeno 规则比 Mamdani 规则有更多的数学规则。

• 可调参数 - Sugeno 控制器比 Mamdani 控制器具有更多可调参数。