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模糊逻辑 - 决策



它是一项活动,包括为实现特定目标而需要采取的步骤,以从合适的备选方案中进行选择。

决策步骤

现在让我们讨论决策过程中涉及的步骤 -

  • 确定备选方案集 - 在此步骤中,必须确定需要从中做出决策的备选方案。

  • 评估备选方案 - 在这里,必须评估备选方案,以便能够对其中一个备选方案做出决策。

  • 备选方案之间的比较 - 在此步骤中,对评估后的备选方案进行比较。

决策类型

现在我们将了解不同类型的决策制定。

个人决策

在这种类型的决策中,只有一人负责做出决策。在这种情况下,决策模型可以表述为 -

  • 可能的行动集合

  • 目标集 Gi(iXn);

  • 约束集 Cj(jXm)

上面陈述的目标和约束用模糊集表示。

现在考虑一个集合 A。那么,这个集合的目标和约束由下式给出 -

Gi(a) = 合成[Gi(a)] = G1i(Gi(a))G1i

Cj(a) = 合成[Cj(a)] = C1j(Cj(a))C1j 对于 aA

上述情况下的模糊决策由下式给出 -

FD=min[iXinnfGi(a),jXinmfCj(a)]

多人决策

在这种情况下,决策制定包括多个人,以便利用来自不同人的专家知识来做出决策。

计算如下 -

偏好 xi 而非 xj 的人数 = N(xi,xj)

决策者总数 = n

那么, SC(xi,xj)=N(xi,xj)n

多目标决策

当有多个目标需要实现时,就会发生多目标决策。这种类型的决策制定存在以下两个问题 -

  • 获取有关各种备选方案满足目标的相关信息。

  • 权衡每个目标的相对重要性。

在数学上,我们可以将 n 个备选方案的宇宙定义为 -

A=[a1,a2,...,ai,...,an]

以及“m”个目标的集合为 O=[o1,o2,...,oi,...,on]

多属性决策

当可以根据对象的多个属性对备选方案进行评估时,就会进行多属性决策。属性可以是数值数据、语言数据和定性数据。

在数学上,多属性评估是根据以下线性方程进行的 -

Y=A1X1+A2X2+...+AiXi+...+ArXr

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