如果两个正整数 $p$ 和 $q$ 可以表示为 $p = ab^2$ 和 $q = a^3b$，其中 $a$ 和 $b$ 都是素数，则 LCM $(p, q)$ 是
(A) $ab$
(B) $a^2b^2$
(C) $a^3b^2$
(D) $a^3b^3$

已知：

两个正整数 $p$ 和 $q$ 可以表示为 $p = ab^2$ 和 $q = a^3b$，其中 $a$ 和 $b$ 都是素数。

求解：

我们需要求 LCM $(p, q)$。

解答

我们知道，

LCM 是参与计算的每个素因子的最大幂的乘积。

$p = ab^2$

$= a \times b^2$

$q = a^3b$

$= a^3 \times b$

因此，

$p$ 和 $q$ 的 LCM 是，

LCM $(ab^2, a^3b) = b^2 \times a^3$

$= a^3b^2$

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更新于： 2022年10月10日

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