在下列哪些情况下，所涉及的数字列表构成一个等差数列 (AP)？请说明你的答案。
某种食物中细菌的数量，假设每秒钟细菌数量翻倍。

已知

某种食物中细菌的数量，假设每秒钟细菌数量翻倍。

要做的事情

我们必须检查给定情况下所涉及的数字列表是否构成一个等差数列 (AP)。

解答

设某种食物中细菌的数量为 $x$。

已知细菌每秒钟数量翻倍。

这意味着：

每秒后的细菌数量为：

$x, 2x, 2(2x), 2(2 \times 2x), \ldots$

形成的数列是：

$x, 2x, 4x, 8x, \ldots$

在给定的数列中：

$a_1=x, a_2=2x, a_3=4x, a_4=8x$

$a_2-a_1=2x-x=x$

$a_3-a_2=4x-2x=2x$

$a_4-a_3=8x-4x=4x$

这里：

$a_3-a_2≠a_2-a_1$

因此：

给定情况下所涉及的数字列表不构成一个等差数列 (AP)。

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更新于：2022年10月10日

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