三角形ABC的顶点为A(4, 2)、B(6, 5)和C(1, 4)。求AD上一点P的坐标，使得AP：PD = 2：1。

已知

三角形ABC的顶点为A(4, 2)、B(6, 5)和C(1, 4)。

AP：PD = 2：1。

要求

我们需要找到AD上点P的坐标。

解答

D是BC的中点。

这意味着，

使用中点公式，我们得到：

D的坐标为（(6+1)/2, (5+4)/2)

=（7/2, 9/2）

AP：PD = 2：1。

使用分点公式，我们得到：

\( (x,y)=(\frac{m x_{2}+n x_{1}}{m+n}, \frac{m y_{2}+n y_{1}}{m+n}) \)

P的坐标为\( (\frac{2 \times \frac{7}{2}+1 \times 4}{1+2}, \frac{2 \times \frac{9}{2}+1 \times 2}{1+2}) \)

\( =(\frac{7+4}{3}, \frac{9+2}{3}) \)

\( =(\frac{11}{3}, \frac{11}{3}) \)

教程点

更新于： 2022年10月10日

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