一台配备焦距为 50 毫米镜头的相机正在用来拍摄一朵直径为 5 厘米的花朵。花朵放置在相机镜头前 20 厘米处。(a) 镜头应调整到离胶片多远才能获得花朵的清晰图像？(b) 花朵在胶片上的图像直径是多少？(c) 相机镜头的类型是什么？

焦距，$f$ = 50 mm

物体距离，$u$ = $-$20 cm = $-$200 mm

求解： 像距，$v$。

解答

根据透镜公式，我们知道：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{u}=\frac {1}{f}$

代入已知值，得到：

$\frac {1}{v}-\frac {1}{(-200)}=\frac {1}{50}$

$\frac {1}{v}+\frac {1}{200}=\frac {1}{50}$

$\frac {1}{v}=\frac {1}{50}-\frac {1}{200}$

$\frac {1}{v}=\frac {4-1}{200}$

$\frac {1}{v}=\frac {3}{200}$

$v=\frac {200}{3}$

$v=+66.6mm=6.66cm$

因此，胶片应位于距镜头 66.6 厘米 处，正 $(+)$ 号表示像形成在镜头后。

(b) 已知

物体直径，$h$ = 5 cm = 50 mm

物体距离，$u$ = $-$20 cm = $-$200 mm

像距，$v$ = 66.6 mm

求解： 像的直径，$h'$。

解答

根据放大倍数公式，我们知道：

$m=\frac {v}{u}=\frac {h'}{h}$

代入已知值，得到：

$\frac {66.6}{-200}=\frac {v}{50}$

$-\frac {666}{2000}=\frac {v}{500}$              

$-2000v=50\times {666}$              

$h'=-\frac {50\times {666}}{2000}$

$h'=-\frac {33,300}{2000}$              

$h'=-16.65mm=1.66cm$       

因此，花朵在胶片上像 $h'$ 的直径为 1.66 厘米 

(c) 由于像形成在镜头后，因此镜头的类型为会聚或凸透镜。