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法学一盏灯距离墙壁 5.0 米。求一个凹面镜的焦距，该凹面镜能在墙壁上形成一个放大四倍的灯的像。
已知：
镜面类型 = 凹面镜（我们知道凹面镜在像为实像且倒立时总是形成放大的像）
物体距离，u = -5m（镜面左侧的所有距离均为负值，右侧为正值）
放大率，m = -4（主轴下方的距离为负值，上方为正值）
像距，v = ?
焦距，f = ?
我们知道放大率等于像距与物距之比。因此，可以表示为：
$m=\frac{v}{u}$
其中，m=放大率，v=像高，u=物高
将数值代入公式，我们得到：
$-4=\frac{v}{-5}$
$v=20m$
$v=-20m$（像的距离为负值，因为像是实像且倒立）
现在，为了求焦距，我们将使用镜面公式，该公式表示为：
$\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}$
将给定值代入公式，我们得到：
$\frac{1}{f}=\frac{1}{-20}+\frac{1}{-5}$
$\frac{1}{f}=\frac{-1-4}{20}$
$\frac{1}{f}=\frac{-5}{20}$
$\frac{1}{f}=-\frac{1}{4}$
$f=-4m$（交叉相乘）
因此，凹面镜的焦距将为 -4m ，才能在墙壁上形成一个放大四倍的灯的像。
更新于：2022年10月10日
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