一列火车第一小时行驶200米，第二小时行驶400米，第三小时行驶600米，以此类推，构成一个等差数列。请问这列火车在5小时内一共行驶多少米？

已知：一列火车第一小时行驶200米，第二小时行驶400米，第三小时行驶600米，以此类推，构成一个等差数列。

要求：求这列火车在5小时内一共行驶多少米。

解答

数列为200，400，600……

a=200，d=200

先求公差：an=a+(n-1)d

a5=200+(5-1)200

=200+4×200

a5=1000

我们知道，Sn=n/2[首项+末项]

=5/2[200+1000]

$=2.5[1,200]$

⇒S5=3000

因此，这列火车在5小时内将行驶3000米。
 

更新于： 2022年10月10日

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