将下列各数相加，并将和表示为带分数
(i) $\frac{-12}{5}$ 和 $\frac{43}{10}$
(ii) $\frac{24}{7}$ 和 $\frac{-11}{4}$
(iii) $\frac{-31}{6}$ 和 $\frac{-27}{8}$
(iv) $\frac{101}{6}$ 和 $\frac{7}{8}$

解题步骤

我们需要将给定的和相加，并将其表示为带分数。

解答

(i) $\frac{-12}{5}+\frac{43}{10}=\frac{-12\times2}{5\times2}+\frac{43\times1}{10\times1}$           (5和10的最小公倍数是10)

$=\frac{-24}{10}+\frac{43}{10}$

$=\frac{-24+43}{10}$   

$=\frac{43-24}{10}$

$=\frac{19}{10}$

$=\frac{10+9}{10}$

$=\frac{10}{10}+\frac{9}{10}$

$=1+\frac{9}{10}$

$=1\frac{9}{10}$

因此，$\frac{-12}{5}+\frac{43}{10}=1\frac{9}{10}$。  

(ii) $\frac{24}{7}+\frac{-11}{4}=\frac{24\times4}{7\times4}+\frac{-11\times7}{4\times7}$           (7和4的最小公倍数是28)

$=\frac{96}{28}+\frac{-77}{28}$

$=\frac{96+(-77)}{28}$   

$=\frac{96-77}{28}$

$=\frac{19}{28}$

因此，$\frac{24}{7}+\frac{-11}{4}=\frac{19}{28}$。   

(iii) $\frac{-31}{6}+\frac{-27}{8}=\frac{-31\times4}{6\times4}+\frac{-27\times3}{8\times3}$           (6和8的最小公倍数是24)

$=\frac{-124}{24}+\frac{-81}{24}$

$=\frac{-124+(-81)}{24}$   

$=\frac{-(124+81)}{24}$

$=\frac{-205}{24}$

$=-(\frac{192+13}{24})$

$=-(\frac{192}{24}+\frac{13}{24})$

$=-(8+\frac{13}{24})$

$=-8\frac{13}{24}$

因此，$\frac{-31}{6}+\frac{-27}{8}=-8\frac{13}{24}$。    

(iv) $\frac{101}{6}+\frac{7}{8}=\frac{101\times4}{6\times4}+\frac{7\times3}{8\times3}$           (6和8的最小公倍数是24)

$=\frac{404}{24}+\frac{21}{24}$

$=\frac{404+21}{24}$   

$=\frac{425}{24}$

$=\frac{408+17}{24}$

$=\frac{408}{24}+\frac{17}{24}$

$=17+\frac{17}{24}$

$=17\frac{17}{24}$

因此，$\frac{101}{6}+\frac{7}{8}=17\frac{17}{24}$。     

教程点

更新于：2022年10月10日

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