化简
a. $ 2 a+(3 a-b+a) $
b. $a+(4 a-a)+(7 a-a) $
c. $ 11 b-a+2(3 a-b)

学术数学 NCERT 7 年级

解答

a)

$2a + (3a - b + a)$

= $2a + ( 4a - b)$

= $6a - b$

b)

$a + (4a -a) + (7a - a)$

= $a + 3a + 6a$

= $10a$

c)

$11b - a + 2(3a - b)$

$= 11b -a + 2\times3a -2\times b$

= $9b + 5a$

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更新时间: 2022年10月10日

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找出同类项a) \( -a b^{2},-4 b a^{2}, 8 a^{2}, 2 a b^{2}, 7 b,-11 a^{2},-200 a,-11 a b, 30 a^{2} \)\( \mathrm{b},-6 \mathrm{a}^{2}, \mathrm{b}, 2 \mathrm{ab}, 3 \mathrm{a} \)
如果 \( a=2 \) 和 \( b=-3 \)，求 \( a^{3}+b^{3}+3 a b^{2}+3 a^{2} b \) 的值。
如果 \( a=2 \) 和 \( b=3 \)，求\( a+b \)\( a^{2}+a b \)\( 2 a-3 b \)\( 5 a^{2}-2 a b \) 的值。
求和:\( \frac{a-b}{a+b}+\frac{3 a-2 b}{a+b}+\frac{5 a-3 b}{a+b}+\ldots \) 至 11 项。
因式分解以下每个式子：(i) \( 8 a^{3}+b^{3}+12 a^{2} b+6 a b^{2} \)(ii) \( 8 a^{3}-b^{3}-12 a^{2} b+6 a b^{2} \)(iii) \( 27-125 a^{3}-135 a+225 a^{2} \)(iv) \( 64 a^{3}-27 b^{3}-144 a^{2} b+108 a b^{2} \)(v) \( 27 p^{3}-\frac{1}{216}-\frac{9}{2} p^{2}+\frac{1}{4} p \)
化简:\( 6(2 a+3 b)^{2}-8(2 a+3 b) \)
化简表达式，如果 $a=-1, b=-3$，求其值。$4 a^{2}-b^{2}+6 a^{2}-7 b^{2}$
化简以下式子:\( \frac{4 a b^{2}\left(-5 a b^{3}\right)}{10 a^{2} b^{2}} \)
用 $6 a^{2} b^{2}$ 除以下代数恒等式:$6 a^{2} b^{3}+12 a b^{4}-24 a^{2} b^{5}$
化简以下式子:$\frac{a^3-b^3}{a^2+ab+b^2}$
如果 \( \sin (A+2 B)=\frac{\sqrt{3}}{2} \) 和 \( \cos (A+4 B)=0, A>B \)，求锐角 \( A \) 和 \( B \) 的值。
如果 a 和 b 是不同的正素数，使得\( \left(\frac{a^{-1} b^{2}}{a^{2} b^{-4}}\right)^{7} \p\left(\frac{a^{3} b^{-5}}{a^{-2} b^{3}}\right)=a^{x} b^{y} \)，求 \( x \) 和 \( y . \)
化简：(i) $2x^2 (x^3 - x) - 3x (x^4 + 2x) -2(x^4 - 3x^2)$(ii) $x^3y (x^2 - 2x) + 2xy (x^3 - x^4)$(iii) $3a^2 + 2 (a + 2) - 3a (2a + 1)$(iv) $x (x + 4) + 3x (2x^2 - 1) + 4x^2 + 4$(v) $a (b-c) - b (c - a) - c (a - b)$(vi) $a (b - c) + b (c - a) + c (a - b)$(vii) $4ab (a - b) - 6a^2 (b - b^2) -3b^2 (2a^2 - a) + 2ab (b-a)$(viii) $x^2 (x^2 + 1) - x^3 (x + 1) - x (x^3 - x)$(ix) $2a^2 + 3a (1 - 2a^3) + a (a + 1)$(x) $a^2 (2a - 1) + 3a + a^3 - 8$(xi) $\frac{3}{2}-x^2 (x^2 - 1) + \frac{1}{4}-x^2 (x^2 + x) - \frac{3}{4}x (x^3 - 1)$(xii) $a^2b (a - b^2) + ab^2 (4ab - 2a^2) - a^3b (1 - 2b)$(xiii) $a^2b (a^3 - a + 1) - ab (a^4 - 2a^2 + 2a) - b (a^3- a^2 -1)$.
如果 $a = 3$ 和 $b =-2$，求 $a^a+ b^b$ 的值。
如果 $a = 3$ 和 $b =-2$，求 $a^b + b^a$ 的值。

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