如图所示，求磁罗盘叶片的面积。（取 $\sqrt{11}= 3.32$)。

解题步骤

我们需要求出磁罗盘叶片的面积。

解答

设ABCD是一个菱形，每边长5厘米，一条对角线长1厘米。

对角线BD将菱形分成两个相等的三角形。

三角形ABD的面积：

$s=\frac{a+b+c}{2}$

$=\frac{5+5+1}{2}$

$=\frac{11}{2}$

三角形的面积 $=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

$=\sqrt{\frac{11}{2}(\frac{11}{2}-5)(\frac{11}{2}-5)(\frac{11}{2}-1)}$

$=\sqrt{\frac{11}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{9}{2}}$

$=\frac{3}{4} \sqrt{11}$

$=\frac{3}{4} \sqrt{11} \mathrm{~cm}^{2}$

菱形的总面积 $=2 \times \frac{3}{4} \sqrt{11}$

$=\frac{3}{2} \sqrt{11}$

$=1.5 \times 3.32$

$=4.98 \mathrm{~cm}^{2}$。

磁罗盘叶片的面积为 $4.98\ cm^2$。

教程点

更新于：2022年10月10日

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