求绿色图形的面积：

待办事项：求绿色图形的面积。

解答

设绿色图形的边长分别为$x$和$y$。

在矩形$FCBG$中

长$=FC=CE-EF=9-x$

宽$=FG=HE=y$

矩形$FCBG$的面积$=(9-x)y=32$ [已知面积$=32\ cm^2$]

$\Rightarrow 9y-xy=32$

$\Rightarrow xy=9y-32\ ...............\ ( i)$

在矩形$DEHA$中

矩形的长$=AH=AG-GH=8-x$

宽$=AD=HE=y$

矩形$DEHA$的面积$=(8-x)y=25$

$\Rightarrow 8y-xy=25$

$\Rightarrow 8y-9y+32=25$                [由$( i)$得$xy=9y-32$]

$\Rightarrow -y=25-32=-7$

$\Rightarrow y=7$，将此值代入(i)，

$7x=9\times7-32$

$\Rightarrow 7x=63-32$

$\Rightarrow 7x=31$

$\Rightarrow x=\frac{31}{7}$。

因此，绿色图形的面积$=xy=7\times\frac{31}{7}=31\ cm^2$

因此，绿色图形的面积为$31\ cm^2$。

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更新于： 2022年10月10日

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