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法律研究使用质因数分解法求下列各数的最大公因数。
a. 16 和 30
b. 15 和 20
c. 45 和 58
d. 124 和 26
e. 36 和 27
已知：
a. 16 和 30
b. 15 和 20
c. 45 和 58
d. 124 和 26
e. 36 和 27
要求：
我们必须通过应用质因数分解法来求出给定整数的最大公因数。
解答
我们可以通过将给定的数字写成其质因数的乘积，并将所有公有的质因数相乘来找到给定数字的最大公因数。
(a) 16 的质因数分解
- $2\ \times\ 2\ \times\ 2\ \times\ 2\ =\ 2^4$
30 的质因数分解
- $2\ \times\ 3\ \times\ 5\ =\ 2^1\ \times\ 3^1\ \times\ 5^1$
将所有公有的质因数相乘：
$2^1\ =\ 2$
HCF(16, 30) $=$ 2
16 和 30 的最大公因数是 2。
类似地，
(b) $15=3\times5=3^1\times5^1$
$20=2\times2\times5=2^2\times5^1$
HCF (15, 20) $=5^1=5$
(c) $45=3\times3\times5=3^2\times5^1$
$58=2\times29=2^1\times29^1$
HCF (45, 58) $=1$
(d) $124=2\times2\times31=2^2\times31^1$
$26=2\times13=2^1\times13^1$
HCF (124, 26) $=2^1=2$
(e) $36=2\times2\times3\times3=2^2\times3^2$
$27=3\times3\times3=3^3$
HCF (36, 27) $=3^2=9$
更新于： 2022年10月10日
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