使用除法方法求下列各数的质因数分解。
a. 240
b. 720
c. 300
d. 480
e. 1240

已知

a. 240
b. 720
c. 300
d. 480

e. 1240

要求

我们必须使用除法方法求出给定数字的质因数分解。

解答

除法分解法：在这种分解方法中，将数字除以能整除该数字的最小质数。然后，再将商除以最小或下一个最小的质数，并继续此过程，直到商不可再被任何质数整除。

(a) $\frac{240}{2}=120$

$\frac{120}{2}=60$

$\frac{60}{2}=30$

$\frac{30}{2}=15$
$\frac{15}{3}=5$ 

$\frac{5}{5}=1$ 

因此，

$240=2\times2\times2\times3\times5$

(b) $\frac{720}{2}=360$

$\frac{360}{2}=180$

$\frac{180}{2}=90$

$\frac{90}{2}=45$
$\frac{45}{3}=15$

 $\frac{15}{3}=5$

$\frac{5}{5}=1$ 

因此，

$720=2\times2\times2\times2\times3\times3\times5$

(c) $\frac{300}{2}=150$

$\frac{150}{2}=75$

$\frac{75}{3}=25$

$\frac{25}{5}=5$

$\frac{5}{5}=1$ 

因此，

$300=2\times2\times3\times5\times5$

(d) $\frac{480}{2}=240$

$\frac{240}{2}=120$

$\frac{120}{2}=60$

$\frac{60}{2}=30$
$\frac{30}{2}=15$

 $\frac{15}{3}=5$

$\frac{5}{5}=1$ 

因此，

$480=2\times2\times2\times2\times2\times3\times5$

(e) $\frac{1240}{2}=620$

$\frac{620}{2}=310$

$\frac{310}{2}=155$

$\frac{155}{5}=31$

$\frac{31}{31}=1$ 

因此，

$1240=2\times2\times2\times5\times31$

教程点

更新于: 2022年10月10日

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